python线性规划如何求解

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说明

1、图解法，用几何绘图的方法，求出最优解。

中学就讲过这种方法，在经济学研究中非常常用。

2、矩阵法，引入松弛变量。

将线性规划问题转化为增广矩阵形式，然后逐步解决，是简单性法之前的典型方法；

3、单纯法，利用多面体在可行领域逐步构建新的顶点，不断逼近最优解。

是线性规划研究的里程碑，至今仍是最重要的方法之一；

4、内点法。

通过选择可行域内点沿下降方向不断迭代，达到最佳解决方案，是目前理论上最好的线性规划问题解决方案；

5、启发法。

依靠经验准则不断迭代改进，搜索最优解，如贪心法、模拟退火、遗传算法、神经网络等。

单纯法实例

import numpy as np #导入相应的库
import sys
def solve(d,bn):
    while max(list(d[0][:-1])) > 0:
        l = list(d[0][:-2])
        jnum = l.index(max(l)) #转入下标
        m=[]
        for i in range(bn):
            if d[i][jnum] == 0:
                m.append(0.)
            else:
                m.append(d[i][-1]/d[i][jnum])
        inum = m.index(min([x for x in m[1:] if x!=0])) #转出下标
        s[inum-1] = jnum  #更新基变量
        d[inum] /= d[inum][jnum]
        for i in range(bn):
            if i != inum:
                d[i] -= d[i][jnum] * d[inum]
            
def printSol(d,cn):
    for i in range(cn - 1):
        if i in s:
            print("x"+str(i)+"=%.2f" %d[s.index(i)+1][-1])
        else:
            print("x"+str(i)+"=0.00")
    print("objective is %.2f"%(-d[0][-1]))

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