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利用Java如何实现全排列算法和递归?很多新手对此不是很清楚,为了帮助大家解决这个难题,下面小编将为大家详细讲解,有这方面需求的人可以来学习下,希望你能有所收获。
全排列:
从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排列起来,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列。
例如:
1 、2 、3三个元素的全排列为:
{1,2,3},{1,3,2},{2,1,3},{2,3,1},{3,1,2},{3,2,1}。
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解法1(递归)
如下图:要对1、2、3、4进行排序,第一个位置上的元素有四种可能:1或2或3或4,假如已经确定了第一个元素为4,剩下的第二个位置上可以是1、2、3,很显然这具有递归结构,如果原始要排列的数组顺序为1、2、3、4,现在只要分别交换1、2,1、3,1、4然后对剩下的3个元素进行递归的排列。
代码:
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public void Permutation(char chs[],int start ) { if(start==chs.length-1) { Arrays.toString(chs); //如果已经到了数组的最后一个元素,前面的元素已经排好,输出。 } for(int i=start;i<=chs.length-1;i++) { //把第一个元素分别与后面的元素进行交换,递归的调用其子数组进行排序 Swap(chs,i,start); Permutation(chs,start+1); Swap(chs,i,start); //子数组排序返回后要将第一个元素交换回来。 //如果不交换回来会出错,比如说第一次1、2交换,第一个位置为2,子数组排序返回后如果不将1、2 //交换回来第二次交换的时候就会将2、3交换,因此必须将1、2交换使1还是在第一个位置 } } public void Swap(char chs[],int i,int j) { char temp; temp=chs[i]; chs[i]=chs[j]; chs[j]=temp; }
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