资讯

精准传达 • 有效沟通

从品牌网站建设到网络营销策划，从策略到执行的一站式服务

网站建设 >

查看其它板块

基于密度的聚类算法（3）——DPC详解-创新互联

基于密度的聚类算法（1）——DBSCAN详解
基于密度的聚类算法（2）——OPTICS详解
基于密度的聚类算法（3）——DPC详解

为金湾等地区用户提供了全套网页设计制作服务，及金湾网站建设行业解决方案。主营业务为成都网站设计、成都网站建设、金湾网站设计，以传统方式定制建设网站，并提供域名空间备案等一条龙服务，秉承以专业、用心的态度为用户提供真诚的服务。我们深信只要达到每一位用户的要求，就会得到认可，从而选择与我们长期合作。这样，我们也可以走得更远！1. DPC简介

2014年，一种新的基于密度的聚类算法被提出，且其论文发表Science上，引起了超级高的关注，直至今日也是一种较新的聚类算法。相比于经典的Kmeans聚类算法，其无需预先确定聚类数目，全称为基于快速搜索和发现密度峰值的聚类算法(clustering by fast search and find of density peaks, DPC)。DPC在论文中的数据聚类结果非常优秀，但也有人认为DPC只适用于某些数据类型，并非所有情况下效果都好。
论文链接：https://www.science.org/doi/abs/10.1126/science.1242072；
官网链接：https://people.sissa.it/~laio/Research/Res_clustering.php；包含源代码程序及相关数据。
此外，还有一些基于DPC的改进算法被提出。可参见相关的论文。

该算法基于两个基本假设：
1）簇中心（密度峰值点）的局部密度大于围绕它的邻居的局部密度；
2）不同簇中心之间的距离相对较远。为了找到同时满足这两个条件的簇中心，该算法引入了局部密度的定义。

DPC的优缺点分析如下：
优点：1）对数据分布要求不高，尤其对于非球形簇；2）原理简单，功能强大；
缺点：1）二次时间复杂度，效率低，大数据集不友好；2）不适合高维；3）截断距离超参的选择。

2. DPC算法流程及matlab实现

在官方网站下载相应的数据及代码后，可直接在matlab里运行。
此外，运行过程中需要2个操作，得到最终的聚类结果。1）输入数据文件名：example_distances.dat；2）得到决策图之后选中偏右上角的几个点（说明其值较大，也是此次聚类的中心点），即可得到最终的聚类结果，代码及结果图如下：

clear all
    close all
    disp('The only input needed is a distance matrix file')
    disp('The format of this file should be: ')
    disp('Column 1: id of element i')
    disp('Column 2: id of element j')
    disp('Column 3: dist(i,j)')
    %% 从文件中读取数据
    mdist=input('name of the distance matrix file\n','s');
    disp('Reading input distance matrix')
    xx=load(mdist);
    ND=max(xx(:,2));
    NL=max(xx(:,1));
    if (NL>ND)
      ND=NL; %% 确保 DN 取为第一二列大值中的较大者，并将其作为数据点总数
    end
    N=size(xx,1); %% xx 第一个维度的长度，相当于文件的行数（即距离的总个数）
     
    %% 初始化为零
    for i=1:ND
      for j=1:ND
        dist(i,j)=0;
      end
    end
     
    %% 利用 xx 为 dist 数组赋值，注意输入只存了 0.5*DN(DN-1) 个值，这里将其补成了满矩阵
    %% 这里不考虑对角线元素
    for i=1:N
      ii=xx(i,1);
      jj=xx(i,2);
      dist(ii,jj)=xx(i,3);
      dist(jj,ii)=xx(i,3);
    end
     
    %% 确定 dc
    percent=2.0;
    fprintf('average percentage of neighbours (hard coded): %5.6f\n', percent);
     
    position=round(N*percent/100);   %% round 是一个四舍五入函数
    sda=sort(xx(:,3));   %% 对所有距离值作升序排列
    dc=sda(position);
     
    %% 计算局部密度 rho (利用 Gaussian 核)
    fprintf('Computing Rho with gaussian kernel of radius: %12.6f\n', dc);
     
    %% 将每个数据点的 rho 值初始化为零
    for i=1:ND
      rho(i)=0.;
    end
     
    % Gaussian kernel
    for i=1:ND-1
      for j=i+1:ND
         rho(i)=rho(i)+exp(-(dist(i,j)/dc)*(dist(i,j)/dc));
         rho(j)=rho(j)+exp(-(dist(i,j)/dc)*(dist(i,j)/dc));
      end
    end
    %
    % "Cut off" kernel
    %
    %for i=1:ND-1
    %  for j=i+1:ND
    %    if (dist(i,j)>scrsz = get(0,'ScreenSize')
    %% scrsz =
    %%            1           1        1280         800
    %% 1280 和 800 就是你设置的计算机的分辨率，scrsz(4) 就是 800，scrsz(3) 就是 1280
    scrsz = get(0,'ScreenSize');
     
    %% 人为指定一个位置
    figure('Position',[6 72 scrsz(3)/4. scrsz(4)/1.3]);
     
    %% ind 和 gamma 在后面并没有用到
    for i=1:ND
      ind(i)=i;
      gamma(i)=rho(i)*delta(i);
    end
     
    %% 利用 rho 和 delta 画出一个所谓的“决策图”
    subplot(2,1,1)
    tt=plot(rho(:),delta(:),'o','MarkerSize',5,'MarkerFaceColor','k','MarkerEdgeColor','k');
    title ('Decision Graph','FontSize',15.0)
    xlabel ('\rho')
    ylabel ('\delta')
     
    fig=subplot(2,1,1);
    rect = getrect(fig);
     
    %% getrect 从图中用鼠标截取一个矩形区域， rect 中存放的是
    %% 矩形左下角的坐标 (x,y) 以及所截矩形的宽度和高度
    rhomin=rect(1);
    deltamin=rect(2); %% 作者承认这是个 error，已由 4 改为 2 了!
     
    %% 初始化 cluster 个数
    NCLUST=0;
     
    %% cl 为归属标志数组，cl(i)=j 表示第 i 号数据点归属于第 j 个 cluster
    %% 先统一将 cl 初始化为 -1
    for i=1:ND
      cl(i)=-1;
    end
     
    %% 在矩形区域内统计数据点（即聚类中心）的个数
    for i=1:ND
      if ( (rho(i)>rhomin) && (delta(i)>deltamin))
         NCLUST=NCLUST+1;
         cl(i)=NCLUST;  %% 第 i 号数据点属于第 NCLUST 个 cluster
         icl(NCLUST)=i; %% 逆映射,第 NCLUST 个 cluster 的中心为第 i 号数据点
      end
    end
    fprintf('NUMBER OF CLUSTERS: %i \n', NCLUST);
    disp('Performing assignation')
     
    %assignation
    %% 将其他数据点归类 (assignation)
    for i=1:ND
      if (cl(ordrho(i))==-1)
        cl(ordrho(i))=cl(nneigh(ordrho(i)));
      end
    end
    %halo
    %% 由于是按照 rho 值从大到小的顺序遍历,循环结束后, cl 应该都变成正的值了.
      
    %% 处理光晕点，halo这段代码应该移到 if (NCLUST>1) 内去比较好吧
    for i=1:ND
      halo(i)=cl(i);
    end
    if (NCLUST>1)
         % 初始化数组 bord_rho 为 0,每个 cluster 定义一个 bord_rho 值
      for i=1:NCLUST
        bord_rho(i)=0.;
      end
      % 获取每一个 cluster 中平均密度的一个界 bord_rho
      for i=1:ND-1
        for j=i+1:ND
            %% 距离足够小但不属于同一个 cluster 的 i 和 j
          if ((cl(i)~=cl(j))&& (dist(i,j)<=dc))
            rho_aver=(rho(i)+rho(j))/2.;  %% 取 i,j 两点的平均局部密度
            if (rho_aver>bord_rho(cl(i)))
              bord_rho(cl(i))=rho_aver;
            end
            if (rho_aver>bord_rho(cl(j)))
              bord_rho(cl(j))=rho_aver;
            end
          end
        end
      end
       
    %% halo 值为 0 表示为 outlier
      for i=1:ND
        if (rho(i)0)
    %      ic=int8((halo(i)*64.)/(NCLUST*1.));
    %      hold on
    %      plot(Y1(i,1),Y1(i,2),'o','MarkerSize',2,'MarkerFaceColor',cmap(ic,:),'MarkerEdgeColor',cmap(ic,:));
    %   end
    %end
    faa = fopen('CLUSTER_ASSIGNATION', 'w');
    disp('Generated file:CLUSTER_ASSIGNATION')
    disp('column 1:element id')
    disp('column 2:cluster assignation without halo control')
    disp('column 3:cluster assignation with halo control')
    for i=1:ND
       fprintf(faa, '%i %i %i\n',i,cl(i),halo(i));
    end

图中看以看出，根据决策图中选中的5个点，聚类结果为5类（黑色的噪声点，不包含在聚类的结果中）。
另外需要注意的一点是，上述程序的输入数据是原始二维数据之间的距离，而不是原始数据，因此可将原始数据处理成相应的距离数据，即可直接利用上述程序。

当然也可以通过修改代码，直接输入原始数据得到聚类结果。代码如下：

clear all
    close all
    %% 从文件中读取数据
    data_load=dlmread('gauss_data.txt');
    [num,dim]=size(data_load); %数据最后一列是类标签
    data=data_load(:,1:dim-1); %去掉标签的数据
    mdist=pdist(data);         %两两行之间距离
    A=tril(ones(num))-eye(num);
    [x,y]=find(A~=0);
    % Column 1: id of element i, Column 2: id of element j', Column 3: dist(i,j)'
    xx=[x y mdist'];
    ND=max(xx(:,2));
    NL=max(xx(:,1));
    if (NL>ND)
      ND=NL; %% 确保 DN 取为第一二列大值中的较大者，并将其作为数据点总数
    end
    N=size(xx,1); %% xx 第一个维度的长度，相当于文件的行数（即距离的总个数）
     
    %% 初始化为零
    for i=1:ND
      for j=1:ND
        dist(i,j)=0;
      end
    end
     
    %% 利用 xx 为 dist 数组赋值，注意输入只存了 0.5*DN(DN-1) 个值，这里将其补成了满矩阵
    %% 这里不考虑对角线元素
    for i=1:N
      ii=xx(i,1);
      jj=xx(i,2);
      dist(ii,jj)=xx(i,3);
      dist(jj,ii)=xx(i,3);
    end
     
    %% 确定 dc
    percent=2.0;
    fprintf('average percentage of neighbours (hard coded): %5.6f\n', percent);
     
    position=round(N*percent/100);   %% round 是一个四舍五入函数
    sda=sort(xx(:,3));   %% 对所有距离值作升序排列
    dc=sda(position);
     
    %% 计算局部密度 rho (利用 Gaussian 核)
    fprintf('Computing Rho with gaussian kernel of radius: %12.6f\n', dc);
     
    %% 将每个数据点的 rho 值初始化为零
    for i=1:ND
      rho(i)=0.;
    end
     
    % Gaussian kernel
    for i=1:ND-1
      for j=i+1:ND
         rho(i)=rho(i)+exp(-(dist(i,j)/dc)*(dist(i,j)/dc));
         rho(j)=rho(j)+exp(-(dist(i,j)/dc)*(dist(i,j)/dc));
      end
    end
    %
    % "Cut off" kernel
    %
    %for i=1:ND-1
    %  for j=i+1:ND
    %    if (dist(i,j)>scrsz = get(0,'ScreenSize')
    %% scrsz =
    %%            1           1        1280         800
    %% 1280 和 800 就是你设置的计算机的分辨率，scrsz(4) 就是 800，scrsz(3) 就是 1280
    scrsz = get(0,'ScreenSize');
     
    %% 人为指定一个位置
    figure('Position',[6 72 scrsz(3)/4. scrsz(4)/1.3]);
     
    %% ind 和 gamma 在后面并没有用到
    for i=1:ND
      ind(i)=i;
      gamma(i)=rho(i)*delta(i);
    end
     
    %% 利用 rho 和 delta 画出一个所谓的“决策图”
    subplot(2,1,1)
    tt=plot(rho(:),delta(:),'o','MarkerSize',5,'MarkerFaceColor','k','MarkerEdgeColor','k');
    title ('Decision Graph','FontSize',15.0)
    xlabel ('\rho')
    ylabel ('\delta')
     
    fig=subplot(2,1,1);
    rect = getrect(fig);
     
    %% getrect 从图中用鼠标截取一个矩形区域， rect 中存放的是
    %% 矩形左下角的坐标 (x,y) 以及所截矩形的宽度和高度
    rhomin=rect(1);
    deltamin=rect(2); %% 作者承认这是个 error，已由 4 改为 2 了!
     
    %% 初始化 cluster 个数
    NCLUST=0;
     
    %% cl 为归属标志数组，cl(i)=j 表示第 i 号数据点归属于第 j 个 cluster
    %% 先统一将 cl 初始化为 -1
    for i=1:ND
      cl(i)=-1;
    end
     
    %% 在矩形区域内统计数据点（即聚类中心）的个数
    for i=1:ND
      if ( (rho(i)>rhomin) && (delta(i)>deltamin))
         NCLUST=NCLUST+1;
         cl(i)=NCLUST;  %% 第 i 号数据点属于第 NCLUST 个 cluster
         icl(NCLUST)=i; %% 逆映射,第 NCLUST 个 cluster 的中心为第 i 号数据点
      end
    end
    fprintf('NUMBER OF CLUSTERS: %i \n', NCLUST);
    disp('Performing assignation')
     
    %assignation
    %% 将其他数据点归类 (assignation)
    for i=1:ND
      if (cl(ordrho(i))==-1)
        cl(ordrho(i))=cl(nneigh(ordrho(i)));
      end
    end
    %halo
    %% 由于是按照 rho 值从大到小的顺序遍历,循环结束后, cl 应该都变成正的值了.
      
    %% 处理光晕点，halo这段代码应该移到 if (NCLUST>1) 内去比较好吧
    for i=1:ND
      halo(i)=cl(i);
    end
    if (NCLUST>1)
         % 初始化数组 bord_rho 为 0,每个 cluster 定义一个 bord_rho 值
      for i=1:NCLUST
        bord_rho(i)=0.;
      end
      % 获取每一个 cluster 中平均密度的一个界 bord_rho
      for i=1:ND-1
        for j=i+1:ND
            %% 距离足够小但不属于同一个 cluster 的 i 和 j
          if ((cl(i)~=cl(j))&& (dist(i,j)<=dc))
            rho_aver=(rho(i)+rho(j))/2.;  %% 取 i,j 两点的平均局部密度
            if (rho_aver>bord_rho(cl(i)))
              bord_rho(cl(i))=rho_aver;
            end
            if (rho_aver>bord_rho(cl(j)))
              bord_rho(cl(j))=rho_aver;
            end
          end
        end
      end
       
    %% halo 值为 0 表示为 outlier
      for i=1:ND
        if (rho(i)0)
    %      ic=int8((halo(i)*64.)/(NCLUST*1.));
    %      hold on
    %      plot(Y1(i,1),Y1(i,2),'o','MarkerSize',2,'MarkerFaceColor',cmap(ic,:),'MarkerEdgeColor',cmap(ic,:));
    %   end
    %end
    faa = fopen('CLUSTER_ASSIGNATION', 'w');
    disp('Generated file:CLUSTER_ASSIGNATION')
    disp('column 1:element id')
    disp('column 2:cluster assignation without halo control')
    disp('column 3:cluster assignation with halo control')
    for i=1:ND
       fprintf(faa, '%i %i %i\n',i,cl(i),halo(i));
    end

还有一点需要注意的就是，DPC聚类得到的结果图不是原始数据的聚类结果图（看坐标值可以看出来），而是以一种表示方式展示聚类的结果。可以根据聚类得到的数据（分好类的数据）以及聚类中心绘制原始数据聚类结果图，用分好类的数据直接plot即可。

3 总结

DPC作为一种较新的基于密度的聚类算法，得到了广泛的应用，但同时也有人认为DPC只适用于某些数据类型，并非所有情况下效果都好。因此，选择何种聚类算法，还需要根据自己的数据特点及需求，不能盲目选择。

你是否还在寻找稳定的海外服务器提供商？创新互联www.cdcxhl.cn海外机房具备T级流量清洗系统配攻击溯源，准确流量调度确保服务器高可用性，企业级服务器适合批量采购，新人活动首月15元起，快前往官网查看详情吧


网站名称：基于密度的聚类算法（3）——DPC详解-创新互联
分享网址：http://cdkjz.cn/article/pgeoi.html
返回首页 了解更多建站资讯

相关资讯

多年建站经验

多一份参考，总有益处

联系快上网，免费获得专属《策划方案》及报价

咨询相关问题或预约面谈，可以通过以下方式与我们联系

大客户专线   成都：13518219792   座机：028-86922220

在线咨询 提交需求
友情链接 交换友情链接
成都雨棚定制成都手机网站建设添翼二手车鉴定评估雅安主机托管自适应网站建设成都网站制作成都网络营销公司四川乐山服务器托管大橙子建站成都全屋定制

成都网站建设公司地址：成都市青羊区太升南路288号锦天国际A座10层 建设咨询028-86922220

成都快上网科技有限公司-四川网站建设设计公司 | 蜀ICP备19037934号 Copyright 2020,ALL Rights Reserved cdkjz.cn | 成都网站建设 | © Copyright 2020版权所有.

专家团队为您提供成都网站建设,成都网站设计,成都品牌网站设计,成都营销型网站制作等服务,成都建网站就找快上网！ | 成都网站建设哪家好？ | 网站建设地图