python怎么实现K-means算法

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K-means 聚类算法

特点

对初始化敏感。初始点选择的不同，可能会产生不同的聚类结果

最终会收敛。不管初始点如何选择，最终都会收敛

算法思想

选择K个点作为初始质心

repeat

将每个点指派到最近的质心，形成K个簇

重新计算每个簇的质心

until 簇不发生变化或达到最大迭代次数

代码实现

实验目的

根据下列成绩单，将5名同学成绩归为A类、B类、C类。

限制：使用Kmeans算法实现，但不直接调用sklearn第三方库的KMeans函数。

学生姓名　　小测1　　小测2　　小测3　　期末成绩　　项目答辩　　成绩

张三　　12　　15　　13　　28　　24　　?

李四　　7　　11　　10　　19　　21　　?

王五　　12　　14　　11　　27　　23　　?

赵六　　6　　7　　4　　13　　20　　?

刘七　　13　　14　　13　　27　　25　　?

实验步骤

1. 数据准备

将数据储存为csv文件，格式如下

学生姓名,小测1,小测2,小测3,期末成绩,项目答辩

张三,12,15,13,28,24

李四,7,11,10,19,21

王五,12,14,11,27,23

赵六,6,7,4,13,20

刘七,13,14,13,27,25

在从csv文件中读取数据，并选取可用的数据(排除姓名列)

data = pd.read_csv('grade.csv')

new_data = data.iloc[:, 1:].values

2. KMeans算法实现

KMeans算法涉及两点之间距离的计算，我们提前写好一个函数：输入两个点的坐标，返回两点之间的欧氏距离

def eucliDist(A, B):

return math.sqrt(sum([(a - b) ** 2 for (a, b) in zip(A, B)]))

函数k_means(c,data,max,label)实现KMeans算法：

a. 输入：质心列表c，待聚类数据data，最大迭代次数max，标签列表label

b. 计算data中的每个点分别到3个质心的欧式距离，得到一个矩阵metrix

metrix = [[eucliDist(a, b) for a in data] for b in c]

c. 比较矩阵metrix同一列的数值大小，将对应的学生划归距离较短的质心所属的类，将标签存储为列表.

classifier = []

for (d, e, f) in zip(metrix[0], metrix[1], metrix[2]):

m = min(d, e, f)

if d == m:

classifier.append(label[0])

elif e == m:

classifier.append(label[1])

else:

classifier.append(label[2])

d. 重新计算质心的坐标，新质心的坐标=被划归同一类点的坐标的平均值

n1, n2 = 0, 0

c1 = [0, 0, 0, 0, 0]

c2 = c1

c3 = c1

for i in range(0, num):

if classifier[i] == label[0]:

c1 = [a + b for (a, b) in zip(c1, data[i])]

n1 = n1 + 1

elif classifier[i] == label[1]:

c2 = [a + b for (a, b) in zip(c2, data[i])]

n2 = n2 + 1

else:

c3 = [a + b for (a, b) in zip(c3, data[i])]

c1 = [a / n1 for a in c1]

c2 = [a / n2 for a in c2]

c3 = [a / (num - n1 - n2) for a in c3]

e. 重复b~d，直到质心坐标不再变化或达到最大迭代次数

f. 返回标签列表

完整函数如下

def k_means(c, data, max,label):

# a. 输入质心列表c，待聚类数据`data`，最大迭代次数max

max = max - 1

num = len(data)

# b. 计算data中的每个点分到k个质心的距离，得到一个矩阵，如

metrix = [[eucliDist(a, b) for a in data] for b in c]

print(metrix)

# c. 比较矩阵同一列的数值大小，将对应的学生划归距离较短的质心所属的类，将标签存储为列表

classifier = []郑州做人流手术费用 http://4g.zyfuke.com/

for (d, e, f) in zip(metrix[0], metrix[1], metrix[2]):

m = min(d, e, f)

if d == m:

classifier.append(label[0])

elif e == m:

classifier.append(label[1])

else:

classifier.append(label[2])

print(classifier)

# d. 重新计算质心的坐标，新质心的坐标=被划归同一类点的坐标的平均值

n1, n2 = 0, 0

c1 = [0, 0, 0, 0, 0]

c2 = c1

c3 = c1

for i in range(0, num):

if classifier[i] == label[0]:

c1 = [a + b for (a, b) in zip(c1, data[i])]

n1 = n1 + 1

elif classifier[i] == label[1]:

c2 = [a + b for (a, b) in zip(c2, data[i])]

n2 = n2 + 1

else:

c3 = [a + b for (a, b) in zip(c3, data[i])]

c1 = [a / n1 for a in c1]

c2 = [a / n2 for a in c2]

c3 = [a / (num - n1 - n2) for a in c3]

print(max)

print([c1,c2,c3])

# e. 重复b~d，直到质心坐标不再变化,或达到最大迭代次数

if c != [c1, c2, c3] and max > 0:

c = [c1, c2, c3]

print(c)

k_means(c, data, max, label)

return classifier

3. 设置参数，调用函数，得到结果

设置初始质心、标签列表、最大迭代次数

# 选择K个点作为初始质心

c = [[12, 15, 13, 28, 24], [ 7, 11, 10, 19, 21],[12, 14, 11, 27, 23]]

label = ['A', 'B', 'C']

max = 20

调用函数，整理结果

grade = k_means(c, new_data, max, label)

grade = pd.Series(grade, index=data['学生姓名'])

print(grade)

实验结果

初始质心为[12, 15, 13, 28, 24], [ 7, 11, 10, 19, 21],[12, 14, 11, 27, 23]时，迭代2次即收敛，结果如下

学生姓名　　小测1　　小测2　　小测3　　期末成绩　　项目答辩　　成绩

张三　　12　　15　　13　　28　　24　　A

李四　　7　　11　　10　　19　　21　　B

王五　　12　　14　　11　　27　　23　　C

赵六　　6　　7　　4　　13　　20　　B

刘七　　13　　14　　13　　27　　25　　A

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