资讯

精准传达 • 有效沟通

从品牌网站建设到网络营销策划,从策略到执行的一站式服务

怎么理解并掌握Java二叉查找树

本篇内容主要讲解“怎么理解并掌握Java二叉查找树”,感兴趣的朋友不妨来看看。本文介绍的方法操作简单快捷,实用性强。下面就让小编来带大家学习“怎么理解并掌握Java二叉查找树”吧!

创新互联专注于企业成都全网营销推广、网站重做改版、惠民网站定制设计、自适应品牌网站建设、H5开发商城网站定制开发、集团公司官网建设、成都外贸网站建设公司、高端网站制作、响应式网页设计等建站业务,价格优惠性价比高,为惠民等各大城市提供网站开发制作服务。

一、介绍

二叉查找树,英文全称:Binary Search Tree,简称:BST,它是计算机科学中最早投入实际使用的一种树形结构,特性如下:

  • 若左子树不为空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;

  • 若右子树不为空,则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值;

  • 它的左、右子树也分别为二叉查找树;

特性定义比较粗放,所以在树形形态结构上,有着多样,例如下图:

怎么理解并掌握Java二叉查找树

上图 a、b、c  三个图,都满足以上特性,也被称为二叉查找树,虽然通过中序遍历可以得到一个有效的数组:[1、2、3、4、5、6、7、8],但是就查找效率来说,有着一定的差别,例如查询目标为8的内容,从根目录开始查询,结构如下:

  • a图,需要5次;

  • b图,需要3次;

  • c图,需要8次;

由此可见,不同的形状,所需查找的次数是不一样的,关于这一点,后面我们在介绍平衡二叉查找树、红黑树这种数据结构的时候,会进行详细介绍。

虽然二叉查找树,在不同的形状下,查找效率不一样,但是它是学习其他树形结构的基础,了解了二叉查找树的算法,相信再了解其他二叉树结构会轻松很多。

二、算法思路

2.1、 新增

新增元素表示向二叉树中添加元素,比较简单。如果二叉树为空,默认第一个元素就是根节点,如果二叉树不为空,就以上面提到的特点为判断条件,进行左、右节点的添加。

怎么理解并掌握Java二叉查找树

2.2、 查找

查找元素表示从根节点开始查找元素,如果根节点为空,就直接返回空值,如果不为空,通过以左子树小于父节点,右子树大于父节点的特性为依据进行判断,然后以递归方式进行查找元素,直到找到目标的元素为止。

怎么理解并掌握Java二叉查找树

2.3、 删除

删除元素表示从二叉树中移除要删除的元素,逻辑稍微复杂一些。同样,先要判断根节点是否为空,如果为空,直接返回,如果不为空,分情况考虑。

被删除的节点,右子树为空

怎么理解并掌握Java二叉查找树

这种场景,只需要将被删除元素的左子树的父节点移动到被删除元素的父节点,然后将被删除元素移除即可。

  • 被删除的节点,左子树为空

怎么理解并掌握Java二叉查找树

这种场景,与上面类似,只需要将被删除元素的右子树的父节点移动到被删除元素的父节点,然后将被删除元素移除即可。

  • 被删除的节点,左、右子树不为空 

怎么理解并掌握Java二叉查找树

这种场景,稍微复杂一点,先定位到要删除的目标元素,根据左子节点内容一定小于当前节点内容特点,找到目标元素的左子树,通过递归遍历找到目标元素的左子树的右子树,找到最末端的元素之后,进行与目标元素进行替换,最后移除最末端元素。

2.4、 遍历

二叉树的遍历方式,分两类:

  • 层次遍历,从根节点开始;

  • 深度遍历,又分为前序、中序、后序遍历三种方式;

2.4.1、层次遍历

层次遍历,算法思路比较简单,从根节点开始,分层从左到右进行遍历元素。

怎么理解并掌握Java二叉查找树

2.4.2、深度遍历

深度遍历,在遍历起始位置上又分三种,分别是前序遍历、中序遍历、后序遍历,每种遍历方式输出的结果不一样。

  • 前序遍历:从树根开始 -> 左子树 -> 右子树

怎么理解并掌握Java二叉查找树

  • 中序遍历:从最末端左子树开始 -> 树根 -> 右子树

怎么理解并掌握Java二叉查找树

  • 后序遍历:从最末端左子树 -> 右子树 -> 最后到树根

怎么理解并掌握Java二叉查找树

尽管二叉树在遍历方式上有多种,但是只要我们掌握了其中的思路原理,再去实现起来,就会轻松很多。

三、代码实践

首先创建一个实体数据结构BSTNode,内容如下:

怎么理解并掌握Java二叉查找树

然后,创建一个二叉查找树操作类BinarySearchTree,内容如下:

怎么理解并掌握Java二叉查找树

怎么理解并掌握Java二叉查找树

怎么理解并掌握Java二叉查找树

最后,我们来测试一下,代码内容如下:

怎么理解并掌握Java二叉查找树

怎么理解并掌握Java二叉查找树


输出结果:

========插入元素======== 插入关键字key=5  插入到树根节 插入关键字key=2  插入关键字key=7  插入关键字key=1  插入关键字key=6  插入关键字key=4  插入关键字key=8  插入关键字key=3  插入关键字key=9  插入关键字key=10  ========中序遍历元素======== key:1 key:2 key:3 key:4 key:5 key:6 key:7 key:8 key:9 key:10 ========查找key为9的元素======== 搜索关键字key=9  搜索路径[5 ->7 ->8 ->9 ->],搜索成功 查找结果:true ========删除key为10的元素======== 删除关键字key=10  开始搜索目标元素[5 ->7 ->8 ->9 ->10 ->],搜索成功 删除结果:true ========再次中序遍历元素======== key:1 key:2 key:3 key:4 key:5 key:6 key:7 key:8 key:9

到此,相信大家对“怎么理解并掌握Java二叉查找树”有了更深的了解,不妨来实际操作一番吧!这里是创新互联网站,更多相关内容可以进入相关频道进行查询,关注我们,继续学习!


文章题目:怎么理解并掌握Java二叉查找树
文章出自:http://cdkjz.cn/article/pcdhps.html
多年建站经验

多一份参考,总有益处

联系快上网,免费获得专属《策划方案》及报价

咨询相关问题或预约面谈,可以通过以下方式与我们联系

大客户专线   成都:13518219792   座机:028-86922220