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栈的定义
栈是一种特殊的线性表,仅能在线性表的一端进行操作
栈顶(Top):允许操作的一端
栈底(Bottom):不允许操作的一端
栈的性质:后进先出(LIFO)
栈的一些常用操作
创建栈
销毁栈
清空栈
进栈
出栈
获取栈顶元素
获取栈的大小
栈的存储实现
顺序存储实现
链式存储实现
小结
栈是一种特殊的线性表
栈只允许在线性表的一端进行操作
栈通常有两种实现方式
顺序结构实现,附件中01_SeqStatic文件夹
链式结构实现,附件中02_ListStatic文件夹
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在C语言中有一些符号是成对匹配出现的,利用栈可以实现类似编译器括号是否匹配的能力。
算法思路:
从第一个字符开始扫描
当遇见普通字符时忽略,当遇见左符号时压入栈中
当遇见右符号时从栈中弹出栈顶符号
进行匹配
匹配成功:继续读入下一个字符
匹配失败:立即停止,并报错
结束:
成功:所有字符扫描完毕,且栈为空
失败:匹配失败或所有字符扫描完毕但栈非空
算法框架
小结
当需要检测成对出现但又互不相邻的事物时可以使用栈“后进先出”的特性
栈非常适合于需要“就近匹配”的场合
代码实现,附件中02_ListStatic文件夹内
在数学计算中,人类习惯类似"9 + (3 - 1) * 5"这样的中缀表达形式,即数字在运算符号的两边,而对于计算机而言,更适合处理算式是后缀表达式,即类似"9 3 1 – 5 * +"这样的形式,因此必然有,从中缀表达式到后缀表达式的过程,并且计算机利用后缀表达式计算的过程,而这些都可以通过栈实现。
中缀表达式转换为后缀表达式的思路
遍历中缀表达式中的数字和符号
对于数字:直接输出
对于符号:
左括号:进栈
符号:与栈顶符号进行优先级比较
栈顶符号优先级低:进栈
栈顶符号优先级不低:将栈顶符号弹出并输出,之后进栈
右括号:将栈顶符号弹出并输出,直到匹配左括号
遍历结束:将栈中的所有符号弹出并输出
算法框架
后缀表达式计算的思路
遍历后缀表达式中的数字和符号
对于数字:进栈
对于符号:
从栈中弹出右操作数
从栈中弹出左操作数
根据符号进行运算
将运算结果压入栈中
遍历结束:栈中的唯一数字为计算结果
算法框架
小结
中缀表达式是人习惯的表达方式
后缀表达式是计算机喜欢的表达方式
通过栈可以方便的将中缀形式变换为后缀形式
中缀表达式的计算过程类似程序编译运行的过程
代码实现,附件中02_ListStatic文件夹内
算法的实现:附件
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