数据结构(06)_栈

1.栈的设计和实现

1.1.栈的概念

概念：栈是一种特殊的线性表，仅能在线性表的一端（栈顶）进行操作。
栈的特性：后进先出（last in first out）

栈的基本操作：
创建栈（stack()）; 销毁栈（~stack()）; 清空栈（clear()）
进栈（push()）; 出栈（pop()）;
获取栈顶元素（top()）; 获取栈的大小（size()）

在成都做网站、网站设计、外贸营销网站建设过程中，需要针对客户的行业特点、产品特性、目标受众和市场情况进行定位分析，以确定网站的风格、色彩、版式、交互等方面的设计方向。成都创新互联公司还需要根据客户的需求进行功能模块的开发和设计，包括内容管理、前台展示、用户权限管理、数据统计和安全保护等功能。

1.2.栈的实现

栈的继承关系：

栈的声明：(接口)

template < typename T >
class stack : public Object
{
Public:
    virtual void push(const T& e) = 0;
    virtule void pop() = 0;
    virtual T top() const = 0;
    virtual void clear() = 0;
    virtual int size() const = 0; 
};

1.3.StaticStack

栈的顺序实现,(栈是一种特殊的线性表)。

设计要点：
类模板，使用原生数组作为栈的存储空间，使用模板参数决定栈的最大容量

template < typename T, int N>
class StaticStack : public stack
{
protected:
    T m_space[N];
    int m_size;
    int m_top;
public:
    StaticStack()
    int capacity() const
    void push(const T& e)
    void pop()
    T top() const
    int size() const
    void clear()
};

顺序存储结构栈最终实现：

template < typename T, int N >
class StaticStack : public Stack
{
protected:
    T m_space[N];
    int m_size;
    int m_top;
public:
    StaticStack()   //O(1)
    {
        m_top = -1;
        m_size = 0;
    }

    void push(const T& e)   //O(1)
    {
        if(m_size < N)
        {
            m_space[m_top + 1] = e; //为了异常安全
            m_size++;
            m_top++;
        }
        else
        {
            THROW_EXCEPTION(InvaildParemeterException, "no space in current stack...");
        }
    }

    void pop()      //O(1)
    {
        if(m_size > 0)
        {
            m_size--;
            m_top--;
        }
        else
        {
            THROW_EXCEPTION(InvaildParemeterException, "no element in current stack...");
        }
    }

    T top() const   //O(1)
    {
        if(m_size > 0)
        {
            return m_space[m_top];
        }
        else
        {
            THROW_EXCEPTION(InvaildParemeterException, "no element in current stack...");
        }
    }

    int size() const    //O(1)
    {
        return m_size;
    }

    int capacity() const    //O(1)
    {
        return N;
    }

    void clear()    //O(1)
    {
        m_size = 0;
        m_top = -1;
    }
};

顺序存储结构栈的优势：所有操作的时间复杂度都为常量O(1)

2.LinkStack

顺序栈的缺陷：当存储元素为类类型时，StaticStack的对象在创建时，会多次调用元素类型的构造函数，影响效率。
为了解决这个问题，我们使用链式存储结构来实现栈。

2.1.设计要点

1.类模板，继承自抽象父类Stack;
2.在内部组合使用LinkList类，实现栈的链式存储；
3.在当链表成员对象的头部进行操作。

链式存储结构栈的声明：

template 
class LinkStack: public Stack
{
protected:
    LinkList m_list;
public:
    void push(const T& e)
    void pop()
    T top() const
    void clear()
    int size() const
};

链式存储结构栈的最终实现：

template < typename T >
class LinkStack : public Stack
{
protected:
    LinkList m_list;
public:
    void push(const T& e)   // 头插法 O(1)
    {
        m_list.insert(0, e);
    }

    void pop()      //O(1)
    {
        if(m_list.length() > 0)
        {
            m_list.remove(0);
        }
        else
        {
            THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException, "no elememt in current linkstack...");
        }
    }

    T top() const   ///O(1)
    {
        if(m_list.length() > 0)
        {
            return m_list.get(0);
        }
        else
        {
            THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException, "no elememt in current linkstack...");
        }
    }

    int size() const    //O(1)
    {
        return m_list.length();
    }

    void clear()    //O(n)
    {
        m_list.clear();
    }
};

2.2.栈的应用

符号匹配问题：
在C语言中有一些成对匹配出现的符号，(), {}, [], <>, ‘’, “”，如何实现编译器中的符号成对检测？
算法思路：
1.从一个字符开始扫描，当遇见普通字符时忽略，当遇见左符号时入栈，当遇见有符号时弹出栈顶符号，进行匹配。
2.当所有字符扫描完成，且栈为空则成功；匹配失败或最终栈非空则失败。
算法实现：

#include 
#include "Exception.h"
#include "LinkStack.h"

using namespace std;
using namespace DTLib;

bool is_left(char c)
{
    return (c == '(') || (c == '{') || (c == '<') || (c == '[');
}

bool is_right(char c)
{
    return (c == ')') || (c == '}') || (c == '>') || (c == ']');
}

bool is_quot(char c)
{
    return (c == '\'') || (c == '\"');
}

bool is_mathch(char l, char r)
{
    return ((l=='(') && (r==')')) ||
           ((l=='<') && (r=='>')) ||
           ((l=='{') && (r=='}')) ||
           ((l=='[') && (r==']')) ||
           ((l=='\'') && (r=='\'')) ||
           ((l=='\"') && (r=='\"'));
}

bool scan(const char* code)
{
    LinkStack ls;
    int i = 0;
    bool ret = true;
    code = ((code == NULL) ? "" : code);

    while(ret && (code[i] != '\0'))
    {
        if(is_left(code[i]))
        {
            ls.push(code[i]);
        }
        else if(is_right(code[i]))
        {
            if((ls.size() > 0) && is_mathch(ls.top(), code[i]))
            {
                ls.pop();
            }
            else
            {
                ret = false;
            }
        }
        else if(is_quot(code[i]))
        {
            if((ls.size() == 0) || !is_mathch(ls.top(), code[i]))
            {
                ls.push(code[i]);
            }
            else if(is_mathch(ls.top(), code[i]))
            {
                ls.pop();
            }
        }

        i++;
    }

    return (ret && (ls.size() == 0));
}

int main()
{
    cout << scan("[\"\"]")<< endl;
    cout << scan("else if(is_quot(code[i])){if((stack.size() == 0) || !is_match(stack.top(),code[i])){stack.push(code[i]);}else if(is_match(stack.top(),code[i])){stack.pop();}}")<< endl;

   return 0;
}

总结：
1.链式栈的实现组合使用了单链表对象，当在单链表的头部进行操作能够实现高效的入栈和出栈操作；
2.栈“先入后出”的特性适用于检测成对出现的符号，非常适合就近匹配的场合。