迷宫问题,是栈的一个经典应用。在今多年的面试题中特别常见。本博主呢,也就研究了一二。
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解题思路:
迷宫,可将其看成一个二维数组。给定一个入口,需要判断此入口的上下左右是否越界,是否有通路点。若有通路点,将此点前一个通路点记录并将其置为非0(防止访问下一个通路点时再次判断)。继续寻找下一个通路,...以此类推。若查找不到通路点,则需要回溯。判断是否还有其他通路。
回溯呢,就是将从记录的通路点回退。此特征呢,和我们的栈很相似。所以,栈就在此处派上用场喽。
那么如何判断迷宫是否有通路呢?
判断条件:(1)有通路。当行或者列到达边界时即可判断。
(2)无通路。当回溯时,需要从栈中取出元素。当栈为空时即可判断。
假设有如下迷宫。(迷宫中0为通路)入口点(2,0)。
分析:
看到此迷宫,可将其看成二维数组。但是在程序中不可能一个一个输入(若迷宫很大呢)。所以可将其以文件的形式读取。我们看到在此迷宫处,有一个通路点处有两条通路,若先走下面,行到达边界处,则可直接得出有通路。若先右方,最终无通路可走,则需要回溯,在进一步的判断。当回溯到岔路口时,发现下方还有路可走。继续向下走,最终行到达边界处,即有通路。
程序实现:
"Maze.h"
#pragma once #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 #include#include #include #define N 10 using namespace std; struct Pos { int _row;//行 int _col;//列 }; //从文件中读出数据,并以一位数组存放 void GetMaze(int *a,int n) { FILE* f = fopen("test.txt","r"); assert(f); for(int i=0;i =0)&&(next._row =0)&& (next._col & path) { Pos cur = entry; path.push(cur); while(!path.empty()) { a[cur._row*n+cur._col] = 2;//压栈后将其置为2,防止再次访问到 if((cur._col == n-1)||(cur._row == n-1))//通路条件,行或列到达边界 { return true; } //上 Pos next = cur; //将上一个通路点保存 next._row--; if(PathIsAccess(a,n,next))//是否越界 { cur = next; path.push(cur); continue; } //左 next = cur; next._col--; if(PathIsAccess(a,n,next)) { cur = next; path.push(cur); continue; } //右 next = cur; next._col++; if(PathIsAccess(a,n,next)) { cur = next; path.push(cur); continue; } //下 next = cur; next._row++; if(PathIsAccess(a,n,next)) { cur = next; path.push(cur); continue; } cur = path.top();//回溯 path.pop(); } return false; } void Test() { int a[N][N] = {}; GetMaze((int *)a,N); PrintMaze((int *)a,N); stack path; Pos entry = {2,0}; bool ret = MazePath((int *)a,N,entry,path); cout<<"是否有通路"< 测试结果:
(1)先走右方(出现回溯)
(2)先走下方
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网页标题:栈---解决迷宫问题-创新互联
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