GO语言计算圆周率 C语言无限计算圆周率的算法

用计算机算圆周率，是个怎样的过程？

圆周率用字母 （读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。

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所以，用计算机计算圆周率，只需要找一个园，用它的周长除以它的直径，如果需要比较精准的数据类型，可以使用long long double类型。

除此之外，一般计算机高级语言可以调用圆周率函数。

你也可以算出圆周率的 - 随机落点算法 - 致即将到来的圆周率日

一年一度的圆周率日就要到了，是的，就是3月14日，因为它与圆周率π的前几位3.14的数字一样。

我们知道，传说中祖冲之计算圆周率用的是“割圆术”的改进方法，可惜我们大多数现代人的脑子已经无法理解这种方法了。使用其他的复杂公式也有，但人的脑子更不容易理解，但有一个异想天开的方法你知道吗？任何人可以简单地去计算出Pi呢（下面我们都用Pi来代替圆周率π吧，好写好认，：p）。

这个方法源自概率论的基础，叫做蒙特卡洛法，形象一点的话我们也可以把它称为随机落点法，我们先说说它的原理：

我们先看看下面这张图

假设有图中的一个正方形和一个刚好套在它中间的圆形，可以很直观地看出：圆形的半径如果是R的话，正方形的边长就是2R。

圆形的面积根据公式是Pi乘以R的平方，也就是 Pi × R × R = PiR²

正方形的面积根据公式是边长的平方，也就是（2R）×（2R）= 4R²

把两个式子相除一下，可以很容易地推算出来，Pi = （圆形的面积 ÷ 正方形的面积）× 4

这样，就巧妙地把计算Pi值的问题转换成计算符合上面图中条件的圆形与正方形的面积之比的计算了。

这时候，概率论可以出场发挥作用了，以及有了计算机之后，我们有的“随机数”这个武器！

假设我们随机在正方形范围内画一个点，那么这个点有可能落在圆形之中，也有可能落在圆形之外；然后我们重复这个动作，从概率论上来说，如果进行无限多次，那么落在圆形中的点的个数与所有已经画的点的个数之比，就应该是圆形的面积和正方形的面积之比。看看下面这张图是不是就好理解了？

想想当里面的点数足够多的时候，就可以覆盖满整个原型和正方形。俗话说：“以点带面”，这时候就可以理解成无数多的点组成了圆形和正方形的面积。

好了，那么下面我们看看用计算机程序来实现这种方法计算圆周率的效果吧！我们这次选用Go语言（Golang）来实现这个算法，因为Go语言相对速度较快（比Python和Java等解释型语言要快得多），编写起来又比C语言更容易看懂。

这段程序的运行结果是：

可以看出来，计算出来的圆周率Pi值越来越接近于我们所熟知的数字：3.1415……

神奇吧，为什么说人也可以算出来呢？假想在地上用粉笔画一个那样的正方形和圆形，然后我们随性地往里扔沙包吧！很童真的画面吧？

圆周率怎么算？

圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的。“圆周率”即圆的周长与其直径之间的比率。

1、圆周率是一个超越数，它不但是无理数，而且比无理数还要无理。无理数有一个特点，就是小数部分是无限的，而且是不循环的。比如0.9的循环小数，这个虽然无限，但是重复的。而圆周率则是无限，而且数字不会重复，因此圆周率看起来非常长的一串数字。

2、阿基米德是最早得出圆周率大约等于3.14的人。传说在他临死时被罗马士兵逼到一个海滩，还在海滩上计算圆周率，并且对士兵说：“你先不要杀我，我不能给后世留下一个不完善的几何问题。”阿基米德计算圆周率的方法是双侧逼近：使用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长来近似圆的周长。正多边形的边数越多，多边形周长就越接近圆的边长。

3、以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年Lambert证明了圆周率是无理数，1882年Lindemann证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。现在的人计算圆周率,多数是为了验证计算机的计算能力，还有，就是为了兴趣。

圆周率的计算公式

圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，公式为：

圆周率用希腊字母 π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。

在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

扩展资料

把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果以39位精度的圆周率值，来计算宇宙（observable universe）的大小，误差还不到一个原子的体积 。

以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。

π在许多数学领域都有非常重要的作用。

参考资料来源：百度百科-圆周率 （圆的周长与直径的比值）