求最大公约数的函数c语言 c++求最大公约数的函数

C语言程序设计如何求最大公约数？

具体操作步骤如下：

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一、新建一个C语言源程序，使用Visual C++6.0的软件。

二、从键盘中输入两个正整数a和b。代码：printf("please input two number:\n")；int a,b；scanf("%d%d",a,b)。

三、取两个数a,b中的较小值存放到变量n中。代码：int n=a；if (nb)n=b。

四、从两个数a和b中的较小数开始逐个减小1，寻找能整除a和b的整数。第一个找到的整数即整数a和b的最大公约数。

五、点击工具栏的如图图标，对源程序编译运行。

六、测试输入4，6，得到最大公约数2。程序是正确的，以测试更多的数。

七、

上面面步骤是编程的思路，给出完整代码，方便复制使用。#includestdio.hvoid main(){printf("please input two number:\n"); int a,b;；scanf("%d%d",a,b)；//从键盘输入两个数 int n=a; ；f (nb) n=b；//取两个数中的较小数 for(int i=n;i=1;i--) { if (a%i==0b%i==0) { printf("最大公约数：%d \n",i); break;}}}。

c语言求两个数的最大公约数

思路：求两个数的最大公约数使用辗转相除法。

辗转相除法，

又名欧几里德算法（Euclidean

algorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法。原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。

参考代码：

#include stdio.h

int main()

{

int x,y,z;

scanf("%d%d",x,y);

while(x!=0)

{

z=x%y;

x=y;

y=z;

}

printf("%d\n",z);

return 0;

}

/*

运行结果：

6 27

3

*/

求最大公约数c语言

c语言求最大公约数有辗转相除法、更相减损术、穷举法三种。

辗转相除法。算法简介：将两个数a，b相除，如果余数c不等于0，就把b的值给a，c的值给b，直到c等于0，此时最大公约数就是b。

更相减损术。算法简介：将两个数中较大的数a减去较小的数b，如果差c等于0，那么最大公约数为b，如果不等于0，则将b的值给a，c的值给b，继续相减直到差等于0。

穷举法。算法简介：将两个数a，b中较小的值赋给i，将a除以i，b也除以i，若两者的余数同时为0时，此时的i就是两者的最大公约数。若不等于0，则将i-1，继续将a除以i，b除以i，直至余数同时为0。

最大公约数：

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。

早在公元前300年左右，欧几里得就在他的著作《几何原本》中给出了高效的解法——辗转相除法。辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单，假设用f（x，y）表示x，y的最大公约数，取k=x/y，b =x%y，则x=ky+ b，如果一个数能够同时整除x和y，则必能同时整除b和y。

而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y，即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的，其最大公约数也是相同的，则有f（x，y）=f（y，x%y）（y0），如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数，直到其中一个数为0，剩下的另外一个数就是两者最大的公约数。

c语言最大公约数的求法

最大公约数c语言编程的常用思路是：按照从大（两个整数中较小的数）到小（到最小的整数1）的顺序求出第一个能同时整除两个整数的自然数，即为所求。

两个数的最大公约数有可能是其中的小数，所以在按从大到小顺序找寻最大公约数时，循环变量i的初值从小数n开始依次递减，去寻找第一个能同时整除两整数的自然数，并将其输出。

需要注意的是，虽然判定条件是i0，但在找到第一个满足条件的i值后，循环没必要继续下去，如，25和15，最大公约数是5，对于后面的4、3、2、1没必要再去执行，但此时判定条件仍然成立，要结束循环只能借助break语句。

具体代码实现：

#includestdio.h

int main()

{

int m,n,temp,i;

printf("Input mn:");

scanf("%d%d",m,n);

if(mn)/*比较大小，使得m中存储大数，n中存储小数*/

{/*交换m和n的值*/

temp=m;

m=n;

n=temp;

}

for(i=n;i0;i--)/*按照从大到小的顺序寻找满足条件的自然数*/

if(m%i==0n%i==0)

{/*输出满足条件的自然数并结束循环*/

printf("The GCD of%d and%d is:%d\n",m,n,i);

break;

}

return 0;

}

用C语言求最大公约数。

1、新建一个C语言源程序，这里使用Visual C++6.0的软件：

2、从键盘中输入两个正整数a和b。取两个数a,b中的较小值存放到变量n中。从两个数a和b中的较小数开始逐个减小1，寻找能整除a和b的整数，第一个找到的整数即整数a和b的最大公约数，最后将找到的结果输出即可完成程序的编写：

3、对源程序编译运行，测试输入4、6，得到最大公约数2说明程序是正确的，以上就是用c语言求最大公约数的过程：

c语言求最大公约数代码

c语言求最大公约数代码：

#includestdio.h

#includewindows.h

#pragma warning(disable:4996)//因为是vs编译器，不承认scanf函数，其他编译器可忽略

int gcd(int i, int j)

{

int a;

if (i j)//交换变量值

{

a = i;

i = j;

j = a;

}

while (j != 0){

a = i % j;

i = j;

j = a;

}

return i;

}

int main()

{

int x;

int y;

scanf("%d %d", x, y);

int c = gcd(x, y);

printf("%d\n", c );

system("pause");

return 0;

}

解题分析：

极大公数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或更多的整数共有约数中最大的一个；最小公倍数是指两个或多个整数共同拥有的倍数，称为它们的公倍数，而除0以外的最小公倍数称为两个整数的最小公倍数。最小公倍=两整数的乘积=最大公约数，因此如何确定最大公约数是关键。

由于2将 b=r1q2改为 b=r1q2，则b1r1的公约数必须是a1b公约数。因为一个数可以同时除 b和r1之外，那么就必须能够整除 a，因此，对于a1b，也就是 a的公约数。相反，如果一个数 d，能够同时整除a1b，则由1)式，就一定能整除r1，因此，它的公约数 d是b1r1。