python样条函数 python样条曲线

python所有内置函数的定义详解

1、定义函数

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函数是可重用的程序。本书中已经使用了许多内建函数，如len()函数和range()函数，但是还没自定义过函数。定义函数的语法格式如下：

def 函数名(参数):

函数体

定义函数的规则如下：

①关键字def用来定义一个函数，它是define的缩写。

②函数名是函数的唯一标识，函数名的命名规则遵循标识符的命名规则。

③函数名后面一定要紧跟着一个括号，括号内的参数是可选的，括号后面要有冒号。

④函数体(statement)为一个或一组Python语句，注意要有缩进。

⑤函数体的第一行可以有文档字符串，用于描述函数的功能，用三引号括起来。

按照定义规则，可以定义第一个函数了：

def hello_world():

...     print('Hello,world!')   # 注意函数体要有缩进

...

hello_world()

Hello,world!

这个函数不带任何参数，它的功能是打印出“Hello,world!”。最后一行代码hello_world()是调用函数，即让Python执行函数的代码。

2、全局变量和局部变量

全局变量是定义在所有函数外的变量。例如，定义一个全局变量a，分别在函数test1()和test2()使用变量a：

a = 100   # 全局变量

def test1():

...     print(a)

...

def test2():

...     print(a)

...

test1()

100

test2()

100

定义了全局变量a之后，在函数test1()和test2()内都可以使用变量a，由此可知，全局变量的作用范围是全局。

局部变量是在函数内定义的变量，除了用关键字global修饰的变量以外。例如，在函数test1()内定义一个局部变量a，分别在函数外和另一个函数test2()内使用变量a：

def test1():

...     a = 100   # 局部变量

...     print(a)

...

def test2():

...     print(a)

...

test1()

100

print(a)

Traceback (most recent call last):

File "stdin", line 1, in module

NameError: name 'a' is not defined

test2()

Traceback (most recent call last):

File "stdin", line 1, in module

File "stdin", line 2, in test2

NameError: name 'a' is not defined

Python解释器提示出错了。由于局部变量a定义在函数test1()内，因此，在函数test1()内可以使用变量a，但是在函数外或者另一个函数test2()内使用变量a，都会报错，由此可见，局部变量的作用范围是定义它的函数内部。

一般情况下，在函数内声明的变量都是局部变量，但是采用关键字global修饰的变量却是全局变量：

def test1():

...     global a   # 全局变量

...     a = 100

...     print(a)

...

def test2():

...     print(a)

...

test1()

100

print(a)

100

test2()

100

这个程序与上个程序相比，只是在函数test1()中多了一行代码“global a”，程序便可以正确运行了。在函数test1()中，采用关键字global修饰了变量a之后，变量a就变成了全局变量，不仅可以在该函数内使用，还可以在函数外或者其他函数内使用。

如果在某个函数内局部变量与全局变量同名，那么在该函数中局部变量会覆盖全局变量：

a = 100   # 全局变量

def test1():

...     a = 200   # 同名局部变量

...     print(a)

...

def test2():

...     print(a)

...

test1()

200

test2()

100

由于在函数test1()中定义了一个与全局变量同名的局部变量a，因此，在函数test1()中全局变量a的值被局部变量覆盖了，但是在函数test2()中全局变量a的值没有被覆盖。

综上所述，在Python中，全局变量保存的数据供整个脚本文件使用;而局部变量只用于临时保存数据，变量仅供局部代码块使用。

python中函数定义

1、函数定义

①使用def关键字定义函数

②

def 函数名(参数1.参数2.参数3...):

"""文档字符串，docstring，用来说明函数的作用"""

#函数体

return 表达式

注释的作用：说明函数是做什么的，函数有什么功能。

③遇到冒号要缩进，冒号后面所有的缩进的代码块构成了函数体，描述了函数是做什么的，即函数的功能是什么。Python函数的本质与数学中的函数的本质是一致的。

2、函数调用

①函数必须先定义，才能调用，否则会报错。

②无参数时函数的调用：函数名()，有参数时函数的调用：函数名(参数1.参数2.……)

③不要在定义函数的时候在函数体里面调用本身，否则会出不来，陷入循环调用。

④函数需要调用函数体才会被执行，单纯的只是定义函数是不会被执行的。

⑤Debug工具中Step into进入到调用的函数里，Step Into My Code进入到调用的模块里函数。

如何通过python实现三次样条插值

spline函数可以实现三次样条插值 x = 0:10; y = sin(x); xx = 0:.25:10; yy = spline(x,y,xx); plot(x,y,'o',xx,yy) 另外fnplt csapi这两个函数也是三次样条插值函数，具体你可以help一下！

python常用函数

1、complex()

返回一个形如 a+bj 的复数，传入参数分为三种情况：

参数为空时，返回0j；参数为字符串时，将字符串表达式解释为复数形式并返回；参数为两个整数(a,b)时，返回 a+bj；参数只有一个整数 a 时，虚部 b 默认为0，函数返回 a+0j。

2、dir()

不提供参数时，返回当前本地范围内的名称列表；提供一个参数时，返回该对象包含的全部属性。

3、divmod(a,b)

a -- 代表被除数，整数或浮点数；b -- 代表除数，整数或浮点数；根据 除法运算 计算 a,b 之间的商和余数，函数返回一个元组(p,q) ，p 代表商 a//b ，q 代表余数 a%b。

4、enumerate(iterable,start=0)

iterable -- 一个可迭代对象，列表、元组序列等；start -- 计数索引值，默认初始为0‘该函数返回枚举对象是个迭代器，利用 next() 方法依次返回元素值，每个元素以元组形式存在，包含一个计数元素(起始为 start )和 iterable 中对应的元素值。

数值分析中的样条函数:使用scipy.interpolate.splrep函数实现

在 数学 学科 数值分析 中， 样条 是一种特殊的 函数 ，由 多项式 分段定义。样条的 英语 单词spline来源于可变形的样条工具，那是一种在 造船 和 工程制图 时用来画出光滑形状的工具。在中国大陆，早期曾经被称做“齿函数”。后来因为工程学术语中“放样”一词而得名。

在 插值 问题中，样条插值通常比 多项式插值 好用。用低阶的样条插值能产生和高阶的多项式插值类似的效果，并且可以避免被称为 龙格现象 的数值不稳定的出现。并且低阶的样条插值还具有“保凸”的重要性质。

在 计算机科学 的 计算机辅助设计 和 计算机图形学 中，样条通常是指分段定义的多项式 参数曲线 。由于样条构造简单，使用方便，拟合准确，并能近似 曲线拟合 和交互式曲线设计中复杂的形状，样条是这些领域中曲线的常用表示方法。

scipy.interpolate.splrep（x，y，w = None，xb = None，xe = None，k = 3，task = 0，s = None，t = None，full_output = 0，per = 0，quiet = 1 ）

找到一维曲线的B样条曲线表示。

给定数据点集，确定区间上度k的平滑样条近似。(x[i], y[i])xb = x = xe

x，y： array_like

定义曲线y = f（x）的数据点。

w： array_like，optional

权重的严格正秩1数组，其长度与x和y相同。权重用于计算加权最小二乘样条拟合。如果y值中的误差具有矢量d给出的标准偏差，则w应为1 / d。默认值为1（len（x））。

xb, xe：float, optional

适合的间隔。如果为None，则它们分别默认为x [0]和x [-1]。

k： int，optional

花键拟合的程度。建议使用三次样条。甚至应避免使用k值，尤其是在s值小的情况下。1 = k = 5

task：{1, 0, -1}, optional

如果task == 0，则在给定的平滑因子s下找到t和c。

如果task == 1，则找到t和c作为平滑因子s的另一个值。对于同一组数据，必须先前有一个task = 0或task = 1的调用（t将存储为内部使用）

如果task = -1，则找到给定结点t的加权最小二乘样条曲线。这些应该是内部结，因为两端的结将自动添加。

s：float, optional

平滑条件。满足以下条件来确定平滑度：sum（（w （y-g）） * 2，axis = 0）= s其中g（x）是（x，y）的平滑插值。用户可以使用s来控制贴合度和贴合度之间的权衡。较大的s表示更平滑，而较小的s表示较不平滑。s的推荐值取决于权重w。如果权重代表y的标准偏差的倒数，则应在（m-sqrt（2 * m），m + sqrt（2 * m））范围内找到一个好的s值，其中m是x，y和w中的数据点。默认值：如果提供了权重，则s = m-sqrt（2 * m）。如果未提供权重，则s = 0.0（内插）。

t：array_like, optional

任务= -1所需的结。如果给出，则任务自动设置为-1。

f：full_outputbool, optional

如果非零，则返回可选输出。

per：bool, optional

如果非零，则将数据点视为周期为x [m-1]-x [0]的周期，然后返回平滑的周期样条近似。不使用y [m-1]和w [m-1]的值。

quiet：bool, optional

非零以禁止显示消息。不推荐使用此参数；请改用标准的Python警告过滤器。

Returns：

tck：tuple

元组（t，c，k），包含结向量，B样条系数和样条度。

fp：array, optional

样条近似值的平方残差的加权总和。

ier：int, optional

有关splrep成功的整数标志。如果ier = 0，则表示成功。如果[1,2,3]中的ier发生错误，但未引发。否则会引发错误。

msg：str, optional

对应于整数标志ier的消息。

下面插值一个函数

python有多少内置函数

Python内置函数有很多，为大家推荐5个神仙级的内置函数：

(1)Lambda函数

用于创建匿名函数，即没有名称的函数。它只是一个表达式，函数体比def简单很多。当我们需要创建一个函数来执行单个操作并且可以在一行中编写时，就可以用到匿名函数了。

Lamdba的主体是一个表达式，而不是一个代码块。仅仅能在lambda表达式中封装有限的逻辑进去。

利用Lamdba函数，往往可以将代码简化许多。

(2)Map函数

会将一个函数映射到一个输入列表的所有元素上，比如我们先创建了一个函数来返回一个大写的输入单词，然后将此函数应有到列表colors中的所有元素。

我们还可以使用匿名函数lamdba来配合map函数，这样可以更加精简。

(3)Reduce函数

当需要对一个列表进行一些计算并返回结果时，reduce()是个非常有用的函数。举个例子，当需要计算一个整数列表所有元素的乘积时，即可使用reduce函数实现。

它与函数的最大的区别就是，reduce()里的映射函数(function)接收两个参数，而map接收一个参数。

(4)enumerate函数

用于将一个可遍历的数据对象(如列表、元组或字符串)组合为一个索引序列，同时列出数据和数据下标，一般用在for循环当中。

它的两个参数，一个是序列、迭代器或其他支持迭代对象;另一个是下标起始位置，默认情况从0开始，也可以自定义计数器的起始编号。

(5)Zip函数

用于将可迭代的对象作为参数，将对象中对应的元素打包成一个个元组，然后返回由这些元组组成的列表

当我们使用zip()函数时，如果各个迭代器的元素个数不一致，则返回列表长度与最短的对象相同。