python欧式距离函数的简单介绍

python如何表示 圆周率

python表示圆周率的方法：

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使用“import”语句导入math包。“math.pi”函数可以获取到圆周率，那么就可以用“math.pi”函数来表示圆周率

示例如下：

执行结果如下：

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python计算每两个向量之间的距离并保持到矩阵中

在很多算法中都会涉及到求向量欧式距离，例如机器学习中的KNN算法，就需要对由训练集A和测试集B中的向量组成的所有有序对(Ai,Bi),求出Ai和Bi的欧式距离。这样的话就会带来一个二重的嵌套循环，在向量集很大时效率不高。

这里介绍如何将这一过程用矩阵运算实现。

假设有两个三维向量集，用矩阵表示:

A=[a11a12a21a22a31a32]

B=⎡⎣⎢⎢b11b12b13b21b22b23b31b32b33⎤⎦⎥⎥

要求A，B两个集合中的元素两两间欧氏距离。

先求出ABT：

ABT=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢∑k=13ak1bk1∑k=13ak2bk1∑k=13ak1bk2∑k=13ak2bk2∑k=13ak1bk3∑k=13ak2bk3⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥

然后对A和BT分别求其中每个向量的模平方，并扩展为2*3矩阵：

Asq=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢∑k=13(ak1)2∑k=13(ak2)2∑k=13(ak1)2∑k=13(ak2)2∑k=13(ak1)2∑k=13(ak2)2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥

Bsq=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢∑k=13(bk1)2∑k=13(bk1)2∑k=13(bk2)2∑k=13(bk2)2∑k=13(bk3)2∑k=13(bk3)2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥

然后：

Asq+Bsq−2ABT=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢∑k=13(ak1−bk1)2∑k=13(ak2−bk1)2∑k=13(ak1−bk2)2∑k=13(ak2−bk2)2∑k=13(ak1−bk3)2∑k=13(ak2−bk3)2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥

将上面这个矩阵一开平方，就得到了A，B向量集两两间的欧式距离了。

下面是Python实现：

import numpy

def EuclideanDistances(A, B):

BT = B.transpose()

vecProd = A * BT

SqA = A.getA()**2

sumSqA = numpy.matrix(numpy.sum(SqA, axis=1))

sumSqAEx = numpy.tile(sumSqA.transpose(), (1, vecProd.shape[1]))

SqB = B.getA()**2

sumSqB = numpy.sum(SqB, axis=1)

sumSqBEx = numpy.tile(sumSqB, (vecProd.shape[0], 1))

SqED = sumSqBEx + sumSqAEx - 2*vecProd

ED = (SqED.getA())**0.5

return numpy.matrix(ED)

Python 计算三维空间某点距离原点的欧式距离

1、点击“开始”——“ArcGIS”——“ArcMap”，启动ArcMap程序，并添加两个点要素类到地图上。

2、点击“ArcToolbox”——“分析工具”——“邻域分析”——“点距离”，打开点距离工具界面。

3、选择输入要素，即作为起点的要素类，可以选择已添加到地图上的要素类，也可以选择外部要素类。

4、选择邻近要素，即作为终点的要素类，可以选择已添加到地图上的要素类，也可以选择外部要素类。

5、选择计算结果的存放位置和表名称。

6、输入搜索半径，即要计算多大半径范围内的邻近点要素之间的距离，可以为空，如果为空，则计算起点到邻近要素类中所有点要素之间的距离。点击“确定”，开始计算起点要素到邻近要素之间的距离。

7、计算完成后，计算结果表会自动添加到地图上，右键点击结果表，点击打开，可以查看计算结果。

Python (3) 如何计算欧式距离

最直接的方式当然是用numpy.linalg.norm()来计算

参考：

这里想说的是axis参数问题：

axis为0的时候，对于二维矩阵是计算它的列向量的norm；

axis为1的时候，对于二维矩阵是计算它的行向量的norm。

这也很好理解，毕竟列是第一维，而行是第二维，故顺序如此。

另外还有一个ord参数，定义的是计算什么norm，参数列表如下：

python中怎样定义一个函数来计算两点距离？

import math

class Dot:

def __init__(self,x,y,z):

self.x=float(x)

self.y=float(y)

self.z=float(z)   

t1=input('请输入点t1的坐标：')

t2=input('请输入点t2的坐标：')

t1=eval('[%s]'%t1)

t2=eval('[%s]'%t2)

T1=Dot(t1[0],t1[1],t1[2])

T2=Dot(t2[0],t2[1],t2[2])

print('点t1:',T1.x,T1.y,T1.z)

print('点t2:',T2.x,T2.y,T2.z)

s=math.sqrt((T1.x-T2.x)*(T1.x-T2.x)-(T1.y-T2.y)*(T1.y-T2.y)+(T1.z-T2.z)*(T1.z-T2.z))

print("两点间的距离为：%s"% s)

怎样用python计算两个向量的欧式距离

L2距离就是二范数，用norm试一下。

比如两个1D向量分别为a,b，则欧式距离可以表示为：

norm(a-b), 相当于

sqrt(sum((a-b).^2))