VTK隐函数之vtkPlane

vtkPlane

 vtkPlane provides methods for various plane computations. These include projecting points onto a plane, evaluating the plane equation, and returning plane normal. vtkPlane is a concrete implementation of the abstract class vtkImplicitFunction.

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成员函数：

• void EvaluateFunction（double x[3]）、void EvaluateFunction（double x,double y,double z)用于估算点x[3]是否位于平面上、平面前或平面后（法线方向为前），它是从抽象类vtkImplicitFunction继承而来，在基类中它是一个纯虚函数。
• void EvaluateGradient (double x[3], double g[3])用于估算点x[3]处函数倾斜度
• void vtkPlane::SetNormal（double x[3]）、void vtkPlane::SetNormal（double x,double y,double z)
• Set/get平面法向量.平面是由“点”和“法向量”定义的。
• void Set/GetOrigin（double x[3]）与SetNormal用法类似。
• void vtkPlane::Push(double distance)该函数可以将平面沿着法线方向移动distance距离

 在成员函数中还定义了点、矢量向某个平面投影的功能函数，如ProjectPoint、ProjectVector等。

 隐函数的数学表达式为F(x,y,z)=w，平面的隐函数方程有点法式和一般式。在vtkPlane中采用的是点法式隐函数。
 点法式平面隐函数方程为：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=w, (A,B,C)为平面法向量，即vtkPlane中的Normal，(x0,y0,z0)为平面上一点，即vtkPlane中的Origin。
 平面的一般式方程为：Ax+By+Cz=w

EvaluateFunction(...)函数的源代码如下：

double vtkPlane::EvaluateFunction( double x[3] )
{
  return ( this->Normal[0]*(x[0]-this->Origin[0]) +
           this->Normal[1]*(x[1]-this->Origin[1]) +
           this->Normal[2]*(x[2]-this->Origin[2]) );
}