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【题目】
给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？
示例:
输入: 3
输出: 5
解释:
给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:
1 3 3 2 1
\ / / / \ \
3 2 1 1 3 2
/ / \ \
2 1 2 3
【思路】
对于n个节点的树，除了根节点外，节点在左子树和右子树上的数目分布可能是左0右n-1，左1右n-2，...，左n-2右1，左n-1右0。
用公式表示：dp[n] = dp[0] * dp[n - 1] + dp[1] * dp[n - 2] + ··· + dp[n - 2] * dp[1] + dp[n - 1] * dp[0]
【代码】
python版本
class Solution:
def numTrees(self, n: int) -> int:
if n < 2:
return n
dp = [0] * (n + 1)
dp[0], dp[1] = 1, 1
# dp[i] = dp[0] * dp[i - 1] + dp[1] * dp[i - 2] + ... + dp[i - 1] * dp[0]
for i in range(2, n + 1):
for j in range(i):
dp[i] += dp[j] * dp[i - j - 1]
print(dp)
return dp[-1]
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新闻名称：python二叉搜索树实例分析
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