高斯概率密度函数c语言,高斯分布的概率密度函数

用C语言实现瑞利分布，莱斯分布，高斯分布的分布函数

C语言中的random函数可以产生均匀分布的随机变量分布区间为（0，1），假设x1,x2是由random产生的随机变量，

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则y=sqrt(-2*ln(x1))为瑞利分布

theta=2*pi*x2为（0，2*pi）的均匀分布

n1=y*cos(theta),n2=y*sin(theta)为两个独立的正太分布

z=sqrt((a+n1)^2+(b+n2)^2)，为莱斯分布，a ,b为常数

数学小白的成长之路(一) 高斯分布

高斯分布(Gaussian Distribution) 又名正态分布(Normal Distribution) ,数学模型类似于一个大钟，扣在地上。

高斯分布概率密度函数：

exp指的是自然数e的多少次幂的概念（e是无限不循环的小数约等于 2.171828）。这个函数在x = μ的位置，此时对应的函数值y = 1 /  ，这里的样本数量的计算用的是定积分的费你定义，即整个函数曲线在其下方围住的与y = 0 所围成的面积占比，他在 x =  左右对称的，x在 -  和   +   的样本数量占真个数量样本的 68.2% ，x在    - 2  和   之间的样本数量占整个样本数量的百分之95.4，x 在  的数量占总样本的百分之99.6。

高斯分布作为分布特性的一种，首先是用来描述统计对象的，如果统计对象的分布性符合高斯分布，那么所有针对高斯分布的定理和经验值就能够直接套用，高斯分布在自然界的应用是非常广的，用一句话概括就是“常见的一般的很多，极端的很少”。

高斯分布密度函数曲线：

举个例子：

结论：

越大则函数图像的最大值就越靠右。

越大则图像越显得扁，坡度显着缓。

参考： 《白话大数据和机器学习》

求高斯分布的概率密度函数

其中μ、σ^2 是两个不确定常数，是正态分布的参数，不同的μ、不同的σ^2对应不同的正态分布。