数学dynamics 数学手抄报简单又漂亮

什么叫 dynamics？什么叫 kinetics？中文怎么译？

Kinetics（运动学）涉及到物体运动的概念，而dynamics（动力学）则侧重于力和其作用的效果的研究。

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dynamics是描述运动原因的，是动力学。kinematics是描述运动状态的，是运动学（又译作动理学）。换句话讲，我们能说Kinetics是在研究物体的运动方式，从宏观上来研究；而Dynamics是研究的是运动的原因以及如何产生的运动，从微观上来研究。

其区别在于（运动学和动力学的定义，区别）运动学，从几何的角度（指不涉及物体本身的物理性质和加在物体上的力) 描述和研究物体位置随时间的变化规律的力学分支。以研究质点和刚体这两个简化模型的运动为基础，并进一步研究变形体(弹性体、流体等) 的运动。研究后者的运动，须把变形体中微团的刚性位移和应变分开。点的运动学研究点的运动方程、轨迹、位移、速度、加速度等运动特征，这些都随所选参考系的不同而异；而刚体运动学还要研究刚体本身的转动过程、角速度、角加速度等更复杂些的运动特征。

动力学是理论力学的一个分支学科，它主要研究作用于物体的力与物体运动的关系。动力学的研究对象是运动速度远小于光速的宏观物体。动力学是物理学和天文学的基础，也是许多工程学科的基础。许多数学上的进展也常与解决动力学问题有关，所以数学家对动力学有着浓厚的兴趣。

怎样入门数学动力系统

怎样入门数学动力系统

进入动力系统的入口有很多，可以从拓扑动力系统开始，可以从光滑动力系统开始，可以从遍历论开始，也可以从方程开始。我个人是从具体的例子入门的。比如从 区间上x2，x3动力系统的拓扑刚性（Furstenberg定理）和测度刚性（Rudolph定理）入手（读David Meiri的一些论文）；或从齐性空间上的李群作用的动力系统入手(读Raghunathan的书“discrete subgroups of Lie groups”和Zimmer的书“ergodic theory and semisimple groups”)；或从interval exchange transformation以及多边形桌球流开始学习flat surface上的动力系统（读Viana写的笔记“ Dynamics of Interval Exchange Transformations and Teichmuller Flows”或Yoccoz的笔记“interval exchange maps and translation surfaces”或者McMullen的一些笔记）。

当然如果有机会最好多跟动力系统领域的专家交流请教，根据自己的兴趣和情况学习

什么叫动力学

动力学是理论力学的一个分支学科，它主要研究作用于物体的力与物体运动的关系。动力学的研究对象是运动速度远小于光速的宏观物体。动力学是机械工程与航空工程的基础课程。许多数学上的进展也常与解决动力学问题有关，所以数学家对动力学有着浓厚的兴趣。

动力学（Dynamics）是经典力学的一门分支，主要研究运动的变化与造成这变化的各种因素。换句话说，动力学主要研究的是力对于物体运动的影响。运动学则是纯粹描述物体的运动，完全不考虑导致运动的因素。更仔细地说，动力学研究由于力的作用，物理系统怎样随着时间的演进而改变。动力学的基础定律是艾萨克·牛顿提出的牛顿运动定律。对于任意物理系统，只要知道其作用力的性质，引用牛顿运动定律，就可以研究这作用力对于这物理系统的影响。在经典电磁学里，物理系统的动力状况涉及了经典力学与电磁学，需要使用牛顿运动定律、麦克斯韦方程、洛伦兹力方程来描述。自20世纪以来，动力学又常被人们理解为侧重于工程技术应用方面的一个力学分支。动力学是机械工程与航空工程的基础课程。

动力学的基本内容包括质点动力学、质点系动力学、刚体动力学、达朗贝尔原理等。以动力学为基础而发展出来的应用学科有天体力学、振动理论、运动稳定性理论，陀螺力学、外弹道学、变质量力学，以及正在发展中的多刚体系统动力学、晶体动力学等。

两个抽象模型

质点和质点系。质点是具有一定质量而几何形状和尺寸大小可以忽略不计的物体。

两类基本内容

质点动力学有两类基本问题：一是已知质点的运动，求作用于质点上的力；二是已知作用于质点上的力，求质点的运动。求解第一类问题时只要对质点的运动方程取二阶导数，得到质点的加速度，代入牛顿第二定律，即可求得力；求解第二类问题时需要求解质点运动微分方程或求积分。

动力学普遍定理

动力学普遍定理是质点系动力学的基本定理，它包括动量定理、动量矩定理、动能定理以及由这三个基本定理推导出来的其他一些定理。动量、动量矩和动能是描述质点、质点系和刚体运动的基本物理量。作用于力学模型上的力或力矩，与这些物理量之间的关系构成了动力学普遍定理。

刚体

刚体的特点是其质点之间距离的不变性。欧拉动力学方程是刚体动力学的基本方程，刚体定点转动动力学则是动力学中的经典理论。陀螺力学的形成说明刚体动力学在工程技术中的应用具有重要意义。多刚体系统动力学是20世纪60年代以来，由于新技术发展而形成的新分支，其研究方法与经典理论的研究方法有所不同。

达朗贝尔原理

达朗贝尔原理是研究非自由质点系动力学的一个普遍而有效的方法。这种方法是在牛顿运动定律的基础上引入惯性力的概念，从而用静力学中研究平衡问题的方法来研究动力学中不平衡的问题，所以又称为动静法。

dynamic和dynamical有什么区别

Dynamics是一个可数名词的复数形式。在词典中具有4种意思：

（1）力学的分支，考察物体在力的作用下所产生的运动。

The branch of mechanics concerned with the motion of bodies under the action of forces

（2）考察力或变化的科学分支。（如化学反应动力学）

The branch of any science in which forces or changes are considered, - chemical dynamics

（3）对于一个系统或过程中，能够刺激生长、发育或变化的力或属性。（如the dynamics of changing social relations）

The forces or properties that stimulate growth, development, or change within a system or process. - the dynamics of changing social relations

（4）乐器不同部件中音量的变化。

The varying levels of volume of sound in different parts of a musical performance.

在网络中，和2、3相近的意思有：

（1）在物理学领域中，研究运动起因或运动中变化的原因的科学叫做动力学。换而言之，动力学是研究力的科学，是试图解释为什么物体会处于运动状态的科学。

In the field of physics, the study of the causes of motion and changes in motion is dynamics. In other words, the study of forces and why objects are in motion.

（2）dynamical或dynamic，形容词。形容有（执行）力的、强硬的、坚强的品格，如a dynamic speaker（也可翻译做电动扬声器，但此处应该做一个富有激情的演说者之类理解），公司的强有力的总裁（the dynamic president of the firm）。

dynamical - dynamic: characterized by action of forcefulness or force of personality; "a dynamic market"; "a dynamic speaker"; "the dynamic president fo the firm".

（3）动力学系统的概念是描述一个点周围空间中位置的时间依赖性的固定规律的数学形式。

The dynanmical system concept is a mathematical formalization for any fixed "rule" which describes the time dependence of a point's position in its ambient space.

（4）描述物体在空间中相互作用和运动的方式。

The way that objects interact and move in space.

（5）幅度的变化

variations in amplitude

（6）从生物力学的角度描述运动中的人体

The biomechanical aspects of the human body in motion.

（7）一般而言，任何产生或影响运动的力。在航务气象学中，动力学通常是专指产生大气垂直运动的力。

Generally, any forces that produce motion or affect change. In operational meteorology, dynamics usually refer specifically to forces that produce vertical motion in the atmosphere.

Dynamic是一个形容词，在词典中，是指：

（1）形容一个过程或一个系统中，具有恒定的变化、活动或进展

(of a process or system) Characterized by constant change, activity, or progress. - a dynamic economy

（2）形容一个人，具有积极的态度，充满活力和新鲜的想法。

(of a person) Positive in attitude and full of energy and new ideas. - She's dynamic and determined.

（3）形容一件东西，能够促进发展、发育或进展。

(of a thing) Stimulating development or progress. - the dynamic forces of nature

（4）形容能够产生运动的力，或者与之相关的力。

Of or relating to forces producing motion

（5）形容一个动词，能够表达出动作、活动、事件或过程

(of a verb) Expressing an action, activity, event, or process

（6）形容一种记忆装置，需要通过周期性的电压施加来达到刷新的目的。

(of a memory device) Needing to be refreshed by the periodic application of a voltage

（7）形容通过语音、乐器或录音设备所产生的音量，或与之相关的。

Of or relating to the volume of sound produced by a voice, instrument, or sound recording equipment

（8）和产生音量的乐器、声音或录音设备有关的。

Relating to the volume of sound produced by an instrument, voice, or recording. - an astounding dynamic range.

考察dynamic和dynamical的区别，我发现原来很多人也搞不清楚，而在词典中，这两个词经常是混用的。当然Dynamic还可以是一个名词而Dynamical只能是一个形容词。Dynamic做名词时，其实就是dynamics的单数形式，表示一种基本的或动态的力，特别是那种导致、促进或影响发育、发展或稳定性的力。

a basic or dynamic force, especially one that motivates, affects development or stability, etc.

在另一个词典中，查到dynamics的意思是：

（1）当搭配一个单数形式的动词使用时：在物理中，表示研究处于力（一般是外力）的作用下的系统中的运动和平衡的力学分支。

(used with a singular verb) Physics. The branch of mechanics that deals with the motion and equilibrium of systems under the action of forces, usually from outside the system.

（2）当搭配一个复数动词使用时：在物理或情感道德方面：激发或驱动力。

(used with a plural verb) the motivating or driving forces, physical or moral, in any field.

（3）当搭配一个复数动词使用时：表示增长、变化、发展发育的模式或历史。

(used with a plural verb) the pattern or history of growth, change, and development in any field.

（4）当搭配一个复数动词使用时：乐器音量的变化或层次。

(used with a plural verb) variation and gradation in the volume of musical sound.

（5）当搭配一个单数动词使用时，表示精神力学

(used with a singular verb) psychodynamics