c语言对分法求解函数 c语言求解分段函数

C语言表编程：用二分法求一元三次方程的根 要求：又主函数调用求根子函数

二分法的基本思路是：任意两个点x1和x2，判断区间（x1,x2)内有无一个实根，如果f(x1)与f(x2)符号相反，则说明有一实根。接着取（x1,x2)的中点x，检查f(x)和f(x2)是否同号，如果不同号，说明实根在（x,x2)之间，如果同号，在比较（x1,x),这样就将范围缩小一半，然后按上述方法不断的递归调用，直到区间相当小（找出根为止）！

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比如用二分法求f(x)=x^3-6x-1=0的实根。

代码如下（已调试）：

#include "math.h"

main()

{

float x,x1,x2;

float F(float x,float x1,float x2);

printf("请输入区间[x1,x2]\n");

scanf("%f%f",x1,x2);

printf("x=%f\n",F(x,x1,x2));

}

float F(float x,float x1,float x2)

{

float f,f1,f2;

do

{

f1=pow(x1,3)-6*x1-1.0;

f2=pow(x2,3)-6*x2-1.0;

}while(f1*f20); //确保输入的x1,x2使得f1,f2符号相反

do

{

x=(x1+x2)/2; //求x1,x2的中点

f=pow(x,3)-6*x-1.0;

if(f1*f0) //当f与f1符号相同时

{x1=x;f1=f;}

else if(f2*f0) //当f与f2符号相同时

{x2=x;f2=f;}

}while(fabs(f)1e-6); //判断条件fabs(f)1e-6的意思是f的值非常0

return x;

}

输入：1 5

则输出：x=2.528918

输入：-10 10

则输出：x=2.528918

c语言二分法求方程的根的算法

如果连续函数在给定区间不单调，很有可能中值*下界值和中值*上界值都大于0，那么会跳出认为没有根，而事实上很有可能这个中值点靠近函数极点。

而真正用二分法求给定区间的思路是：

首先为函数求导，算出导函数的零点，然后再判断零点性质，最后将函数区间分为单调递增和单调递减间隔的形式，对每一段进行二分法求根。

#include stdio.h

#include math.h

#define DEFAULT_UPPER    (10)

#define DEFAULT_LOWER    (-10)

#define DEFAULT_E    (0.00000001)

#define _MID(x,y)    ((x+y)/2)

#define _VALUE(x)    (2*x*x*x-4*x*x+3*x-6)    

double _e;

int getRoot(double lower, double upper, double *result);

main()

{

double root;

printf("Enter a deviation:");

scanf("%lf", _e);

if(_e == 0.0)

_e = DEFAULT_E;

if(getRoot(DEFAULT_LOWER, DEFAULT_UPPER, root))

printf("Root:%2.8lf\n", root);

else

printf("Root:No Solution.\n");

}

int getRoot(double lower, double upper, double *result)

{

*result = _MID(lower,upper);

if(upper - lower = _e)

return 1;

if(_VALUE(lower)*_VALUE(*result) = 0)

return getRoot(lower, *result, result);

else if(_VALUE(*result)*_VALUE(upper) = 0)

return getRoot(*result, upper, result);

else 

return 0;

}

c语言编程 二分法解方程

这段代码是求解方程f(x)=0在区间[-10,10]上的根的数值解。

方法的思想就是：一直选取区间中间的数值，如果发现中间的函数值与一侧函数值，异号，那么说明解在这个更小的区间中，采用eps=1e-5作为区间的极限大小，通过迭代的方法求解这个方程的数值解。

所以了解了上述思想，那么else if(f(a)*f(c)0) b=c; 说明的是 f(a)和f(c)异号，那么使用b=（a+b）/2缩小迭代区间，继续迭代；同理else a=c;说明f(a)和f(c)同号，那么使用a（a+b）/2缩小迭代区间，继续迭代！

C语言用对分法求f(x)=x^2-6x-1在（-10,10）的根

#include "stdio.h"

#include "math.h"

float f(float x)

{

return x*x-6*x-1;

}

float point(float x1,float x2)

{

float s;

if(fabs(f((x1+x2)/2))=0.000001)//此处设精度

printf("%f\n",(x1+x2)/2);

else

{

if(f(x1)*f((x1+x2)/2)0)

point(x1,(x1+x2)/2);

if(f(x2)*f((x1+x2)/2)0)

point((x1+x2)/2,x2);

}

}

int main()

{

float x1,x2,t;

printf("输入区间[x1,x2]:");

scanf("%f %f",x1,x2);

//if(f(x1)==0) printf("%f\n",x1);

//if(f(x2)==0) printf("%f\n",x2);

if(f(x1)*f(x2)0  f(x1)*f((x1+x2)/2)0  f(x2)*f((x1+x2)/2)0)

{

printf("无解!");

}

else

point(x1,x2);

}