dynamics公式 rigid dynamics算例

计算飞轮转动惯量的几种方法

计算飞轮转动惯量的几种方法如下：

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1、动力学公式

上面给出的是转动惯量的定义和计算公式。下面给出一些（定轴转动的）刚体动力学公式。

角加速度与合外力矩的关系：

式中M为合外力矩，β为角加速度。可以看出这个式子与牛顿第二定律具有类似的形式。

2、角动量：

3、刚体的定轴转动动能：

注意这只是刚体绕定轴的转动动能，其总动能应该再加上质心平动动能。由这一公式，可以从能量的角度分析刚体动力学的问题。

转动惯量是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以I 或J表示，SI 单位为 kg·m²。

对于一个质点，I = mr²，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。

扩展资料：

实际情况下，不规则刚体的转动惯量往往难以精确计算，需要通过实验测定。测定刚体转动惯量的方法很多，常用的有三线摆、扭摆、复摆等。

三线摆是通过扭转运动测定物体的转动惯量，其特点是物理图像清楚、操作简便易行、适合各种形状的物体，如机械零件、电机转子、枪炮弹丸、电风扇的风叶等的转动惯量都可用三线摆测定。这种实验方法在理论和技术上有一定的实际意义。

参考资料：百度百科-转动惯量

动力学的三大基本公式是什么？

动力学普遍定理是质点系动力学的基本公式，它包括动量定理、动量矩定理、动能定理以及由这三个基本定理推导出来的其他一些定理。动量、动量矩和动能是描述质点、质点系和刚体运动的基本物理量。作用于力学模型上的力或力矩，与这些物理量之间的关系构成了动力学普遍定理。

动量矩定理:F=ma（合外力提供物体的加速度）;

动能定理:W=1/2mV^2-1/2mv^2（合外力做的功等于物体的动能的改变量）;

动量定理:Ft=mV-mv（合外力的冲量等于物体动量的变化量）。

酸碱动力学公式

HCl+NaOH=NaCl+H2O。酸碱反应实际上是酸、碱之间的质子传递反应，动力学公式是HCl+NaOH=NaCl+H2O，酸+碱=盐+水。

动力学平衡方程公式

动力学平衡方程公式：

结构动力学是研究结构在动力荷载作用下的振动问题的力学分支。在动力荷载作用下，其一要考虑惯性力影响，其二考虑位移、内力、速度、加速度均随时间变化而变化。

结构动力学研究在动态荷载作用下的结构内力和位移的计算理论及方法。

与结构静力计算相比，结构承受周期荷载、冲击荷载、随机荷载等动力荷载作用时，结构的平衡方程中必须考虑惯性力的作用，有时还要考虑阻尼力的作用，且平衡方程是瞬时的，荷载、内力、位移等均是时间的函数。

在结构动力计算中要考虑惯性力、阻尼力的作用，故必须研究结构的质量在运动过程中的自由度。动力自由度是指结构运动过程中任一时刻确定全部质量的位置所需的独立几何参数的数目。

静力计算考虑的是结构的静力平衡，荷载、约束力、位移等都是不随时间变化的常量。动力问题与静力问题相比较，在结构动力计算中，需要考虑惯性力，荷载是时间的函数，需要考虑惯性力。

在动力问题中，根据达朗贝尔原理，建立包含惯性力的动力平衡方程，这样就把动力学问题化成瞬间的静力学问题．运用静力学方法计算结构的内力和位移。与静力平衡方程不同，动力平衡微分方程的解(即动力反应)是随时间变化的，因而动力分析比静力分析更加复杂。