python递归函数条件 python递归函数的基例

python递归函数

def Sum(m): #函数返回两个值：递归次数，所求的值 if m==1:return 1,m return 1+Sum(m-1)[0],m+Sum(m-1)[1]cishu=Sum(10)[0] print cishu def Sum(m,n=1): ... if m==1:return n,m ... return n,m+Sum(m-1,n+1)[1] print Sum(10)[0] 10 print Sum(5)[0] 5

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Python3：怎么通过递归函数

函数的递归调用

递归问题是一个说简单也简单，说难也有点难理解的问题.我想非常有必要对其做一个总结.

首先理解一下递归的定义，递归就是直接或间接的调用自身.而至于什么时候要用到递归，递归和非递归又有那些区别？又是一个不太容易掌握的问题，更难的是对于递归调用的理解.下面我们就从程序+图形的角度对递归做一个全面的阐述.

我们从常见到的递归问题开始:

1 阶层函数

#include iostream

using namespace std;

int factorial(int n)

{

if (n == 0)

{

return 1;

}

else

{

int result = factorial(n-1);

return n * result;

}

}

int main()

{

int x = factorial(3);

cout x endl;

return 0;

}

这是一个递归求阶层函数的实现。很多朋友只是知道该这么实现的，也清楚它是通过不断的递归调用求出的结果.但他们有些不清楚中间发生了些什么.下面我们用图对此做一个清楚的流程:

根据上面这个图，大家可以很清楚的看出来这个函数的执行流程。我们的阶层函数factorial被调用了4次.并且我们可以看出在调用后面的调用中，前面的调用并不退出。他们同时存在内存中。可见这是一件很浪费资源的事情。我们该次的参数是3.如果我们传递10000呢。那结果就可想而知了.肯定是溢出了.就用int型来接收结果别说10000，100就会产生溢出.即使不溢出我想那肯定也是见很浪费资源的事情.我们可以做一个粗略的估计:每次函数调用就单变量所需的内存为:两个int型变量.n和result.在32位机器上占8B.那么10000就需要10001次函数调用.共需10001*8/1024 = 78KB.这只是变量所需的内存空间.其它的函数调用时函数入口地址等仍也需要占用内存空间。可见递归调用产生了一个不小的开销.

2 斐波那契数列

int Fib(int n)

{

if (n = 1)

{

return n;

}

else

{

return Fib(n-1) + Fib(n-2);

}

}

这个函数递归与上面的那个有些不同.每次调用函数都会引起另外两次的调用.最后将结果逐级返回.

我们可以看出这个递归函数同样在调用后买的函数时，前面的不退出而是在等待后面的结果，最后求出总结果。这就是递归.

3

#include iostream

using namespace std;

void recursiveFunction1(int num)

{

if (num 5)

{

cout num endl;

recursiveFunction1(num+1);

}

}

void recursiveFunction2(int num)

{

if (num 5)

{

recursiveFunction2(num+1);

cout num endl;

}

}

int main()

{

recursiveFunction1(0);

recursiveFunction2(0);

return 0;

}

运行结果:

1

2

3

4

4

3

2

1

该程序中有两个递归函数。传递同样的参数，但他们的输出结果刚好相反。理解这两个函数的调用过程可以很好的帮助我们理解递归:

我想能够把上面三个函数的递归调用过程理解了，你已经把递归调用理解的差不多了.并且从上面的递归调用中我们可以总结出递归的一个规律：他是逐级的调用，而在函数结束的时候是从最后面往前反序的结束.这种方式是很占用资源，也很费时的。但是有的时候使用递归写出来的程序很容易理解，很易读.

为什么使用递归:

1 有时候使用递归写出来的程序很容易理解，很易读.

2 有些问题只有递归能够解决.非递归的方法无法实现.如:汉诺塔.

递归的条件:

并不是说所有的问题都可以使用递归解决，他必须的满足一定的条件。即有一个出口点.也就是说当满足一定条件时，程序可以结束，从而完成递归调用，否则就陷入了无限的递归调用之中了.并且这个条件还要是可达到的.

递归有哪些优点:

易读，容易理解，代码一般比较短.

递归有哪些缺点:

占用内存资源多，费时，效率低下.

因此在我们写程序的时候不要轻易的使用递归，虽然他有他的优点，但是我们要在易读性和空间，效率上多做权衡.一般情况下我们还是使用非递归的方法解决问题.若一个算法非递归解法非常难于理解。我们使用递归也未尝不可.如:二叉树的遍历算法.非递归的算法很难与理解.而相比递归算法就容易理解很多.

对于递归调用的问题，我们在前一段时间写图形学程序时，其中有一个四连同填充算法就是使用递归的方法。结果当要填充的图形稍微大一些时，程序就自动关闭了.这不是一个人的问题，所有人写出来的都是这个问题.当时我们给与的解释就是堆栈溢出。就多次递归调用占用太多的内存资源致使堆栈溢出，程序没有内存资源执行下去，从而被操作系统强制关闭了.这是一个真真切切的例子。所以我们在使用递归的时候需要权衡再三.

python函数高级

一、函数的定义

函数是指将一组语句的集合通过一个名字（函数名）封装起来，想要执行这个函数，只需要调用函数名即可

特性：

减少重复代码

使程序变得可扩展

使程序变得易维护

二、函数的参数

2.1、形参和实参数

形参，调用时才会存在的值

实惨，实际存在的值

2.2、默认参数

定义：当不输入参数值会有一个默认的值，默认参数要放到最后

2.3、 关键参数

定义： 正常情况下，给函数传参数要安装顺序，不想按顺序可以用关键参数，只需要指定参数名即可，（指定了参数名的就叫关键参数），但是要求是关键参数必须放在位置参数（以位置顺序确定对应的参数）之后

2.4、非固定参数

定义： 如你的函数在传入参数时不确定需要传入多少个参数，就可以使用非固定参数

# 通过元组形式传递

# 通过列表形式传递

# 字典形式（通过k,value的方式传递）

# 通过变量的方式传递

三、函数的返回值

作用：

返回函数执行结果，如果没有设置，默认返回None

终止函数运行，函数遇到return终止函数

四、变量的作用域

全局变量和局部变量

在函数中定义的变量叫局部变量，在程序中一开始定义的变量叫全局变量

全局变量作用域整个程序，局部变量作用域是定义该变量的函数

当全局变量与局部变量同名是，在定义局部变量的函数内，局部变量起作用，其他地方全局变量起作用

同级的局部变量不能互相调用

想要函数里边的变量设置成全局变量，可用global进行设置

五、特殊函数

5.1、嵌套函数

定义： 嵌套函数顾名思义就是在函数里边再嵌套一层函数

提示 在嵌套函数里边调用变量是从里往外依次调用，意思就是如果需要调用的变量在当前层没有就会去外层去调用，依次内推

匿名函数

基于Lambda定义的函数格式为： lambda 参数:函数体

参数，支持任意参数。

匿名函数适用于简单的业务处理，可以快速并简单的创建函数。

# 与三元运算结合

5.3、高阶函数

定义：变量可以指向函数，函数的参数可以接收变量，那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数称之为高阶函数 只需要满足一下任意一个条件，即是高阶函数

接收一个或多个函数作为输入

return返回另一个函数

5.4、递归函数

定义:一个函数可以调用其他函数，如果一个函数调用自己本身，这个函数就称为递归函数

在默认情况下Python最多能递归1000次，（这样设计师是为了防止被内存被撑死）可以通过sys.setrecursionlimit(1500)进行修改

递归实现过程是先一层一层的进，然后在一层一层的出来

必须有一个明确的条件结束，要不然就是一个死循环了

每次进入更深层次，问题规模都应该有所减少

递归执行效率不高，递归层次过多会导致站溢出

# 计算4的阶乘 4x3x2x1

# 打印数字从1-100

5.5、闭包现象

定义:内层函数调用外层函数的变量，并且内存函数被返回到外边去了

闭包的意义：返回的函数对象，不仅仅是一个函数对象，在该函数外还包裹了一层作用域，这使得，该函数无论在何处调用，优先使用自己外层包裹的作用域

python递归如何达到某一条件停止并返回当前值

Python break语句，就像在C语言中，打破了最小封闭for或while循环。

break语句用来终止循环语句，即循环条件没有False条件或者序列还没被完全递归完，也会停止执行循环语句。

break语句用在while和for循环中。

如果您使用嵌套循环，break语句将停止执行最深层的循环，并开始执行下一行代码。

函数递归调用时对深度没有限制

python函数递归调用时对深度没有限制在Python程序中设置函数最大递归深度在函数调用时，为了保证能够正确返回，必须进行保存现场和恢复现场，也就是被调函数结束后能够回到主调函数中离开时的位置然后继续执行主调函数中的代码。

函数递归调用的条件是什么?

一个含直接或间接调用本函数语句的函数被称之为递归函数，在上面的例子中能够看出，它必须满足以下两个条件：

1，在每一次调用自己时，必须是(在某种意义上)更接近于解；

2，必须有一个终止处理或计算的准则。

python循环、递归

for 变量 in range(次数)：被执行的语句                       变量：表示每次循环的次数，0-1之间

range（n）n表示产生0到n-1的整数序列共N个               range(m,n)  产生m到n-1的整数序列，共n-m个

循环for语句  ：for 循环变量 in遍历结构：语句体1  else：语句体2 

无限循环： while条件： 语句块

while 条件：语句体1 else: 语句体2

循环保留字：break     continue

方法1：from random import random

from time import perf_counter

DARTS=1000

hits=0.0

start =perf_counter()

for i in range(1,DARTS+1):

x,y=random(),random()

dist=pow(x**2+y**2,0.5)

if dist=1.0:

    hits =hits+1

pi=4*(hits/DARTS)

print("圆周率是:{}".format(pi))

print("运行时间是{:.5f}s".format(perf_counter()-start))

方法2：

pi=0

n=100

for k in range(n):

pi += 1/pow(16,k)*(\

    4/(8*k+1)-2/(8*k+4) - \

    1/(8*k+5) - 1/(8*k+6))

print("圆周率值是:{}".format(pi))

def 函数名 （0个或者多个）：函数体  renturn 返回值

def 函数名 （非可选参数，可选参数）：函数体  renturn 返回值

参数传递的两种方式：位置传递，名称传递

科赫雪花：

import turtle

def koch(size,n):

if n==0:

    turtle.fd(size)

else:

    for angle in [0,60,-120,60]:

        turtle.left(angle)

        koch(size/3,n-1)

def main():

turtle.setup(400,200)

turtle.penup()

turtle.pendown()

turtle.pensize(2)

l=3

koch(600,l)

turtle.right(120)

turtle.pencolor('blue')

koch(600,l)

turtle.right(120)

turtle.pencolor('red')

koch(600,l)

turtle.speed(3000)

turtle.hideturtle()

main()

阶乘：

def fact(n):

s=1

for i in range(1,n+1):

    s*=i

return s

c=eval(input("从键盘输入一个数字"))

print("阶乘结果",fact(c))