python最大公约数递归方法与非递归办法及扩展-创新互联

def gcd(a, b):
    if a< b:
        a, b = b, a
    if a % b == 0:
        return b
    else:
        return gcd(b, a % b)

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def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

'''扩展欧几里得算法是欧几里得算法（又叫辗转相除法）的扩展。
除了计算a、b两个整数的大公约数，此算法还能找到整数x、y（其中一个很可能是负数）。
通常谈到大公因子时, 我们都会提到一个非常基本的事实: 
给予二整数 a 与 b, 必存在有整数 x 与 y 使得
ax + by = gcd(a,b)。
有两个数a,b，对它们进行辗转相除法，可得它们的大公约数——这是众所周知的。
然后，收集辗转相除法中产生的式子，倒回去，可以得到ax+by=gcd(a,b)的整数解。'''


def Ext_Euclid(a, b):
    if b == 0:
        return 1, 0, a
    else:
        x, y, d = Ext_Euclid(b, a % b)
        x, y = y, (x-(a//b)*y)
        return x, y, d


t = Ext_Euclid(56, 15)
print(t)

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