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【数据结构与算法——C语言版】1.数据结构与算法简介-创新互联

概念

数据结构:“一组数据的存储结构”
算法:“操作数据的一组方法”
数据结构是为算法服务的,算法是要作用再特定的数据结构上的。

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简言之,在编程实践中,我们可能遇到各种各样的场景,比如在1亿个ip地址中判定某个ip是否存在,再比如判断一串用户输入是否符合规定的语法等等。每个场景都有其适用的算法和数据结构,一种问题的解法可能不止一种,解法不同,使用的数据结构与算法就不同,从而不同程序的影响解法的执行效率。
因此,数据结构与算法的核心在于合理选择数据结构,基于算法解决既定场景下的问题。

分类

常见的数据结构与算法有如下几种

数据结构:数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Tire树
算法: 递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法

本专栏将用C语言描述常见的数据结构与算法,在阅读本专栏时,请记住一个核心点:量变产生质变,不是所有人天生就是学习程序的天才,第一次问题就知道解法的人毕竟是少数,只有长期的编程积累才能练就快速解决问题的能力,将数据结构与算法内化为功。

时间复杂度和空间复杂度

在以后的文章中,会经常提及时间复杂度和空间复杂度这两个概念,所以这里先对其做一个解释。
时间复杂度与空间复杂度被用来评估一个算法的好坏。

时间复杂度:即算法执行消耗多长时间
空间复杂度:即算法执行需要多少内存

表示 —— 大O的线性表示法

推导大O阶方法:
1、用常数1取代运行时间中的所有加法常数。
2、在修改后的运行次数函数中,只保留最高阶项。
3、如果最高阶项存在且不是1,则去除与这个项目相乘的常数。得到的结果就是大O阶。

比如

for (int i = 0; i< n; ++i) {for (int j = 0; j< n; ++j) {//xxx
	}
}

该代码写了两层循环,每个循环执行n次,所以可以称为总共执行 n*n 次,也就是 n2,用大O表示法,就是该代码的时间复杂度为 O(n2)
该代码只使用了 i 、 j 、 n 三个变量,是一个可数的数字,所以空间复杂度为 O(1)
同理,下面这段代码的时间复杂度和空间复杂度是多少呢?

int nums[6] = {0};
for (int i = 0; i< 6; ++i) {printf("%d\n", nums[i]);
}

答案为:时间复杂度O(1),空间复杂度O(1);
为什么这里明明有一个循环但时间复杂度却是O(1)?明明有一个数组空间复杂度也是O(1)?
注意: 时间复杂度和空间复杂度只计算不可量化的值,而nums[6]定义了一个有6个元素的数组,是可量化的;for 循环也只是循环了 6 次,也是可量化的。所以时空复杂度都为O(1)

时间复杂度分析举例 举例1
void func(int N, int M) 
{int count = 0;
    for (int k = 0; k< M; ++k) 
    {++count;
    }
    for (int k = 0; k< N; ++k) 
    {++count;
    }
}

时间复杂度:O(M*N)
空间复杂度:O(1)

举例2
int n;
scanf("%d", &n);
int *a = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
memset(a, 0, sizeof(int) * n);

时间复杂度:O(1)
空间复杂度:O(n)
库函数的时空复杂度不计算在内

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