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这是一道中学数学题,是“等比数列和”问题。
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s=1248263(1)
(等号右边的第64项是2的63次方)
我们将公式(1)的等号两边乘以2,方程仍然成立:
2S=2,4,8263264(2)
(等号右侧的第63项和第64项分别是2的63次方和64次方)
](2)等式等号右侧从第一项到第63项,与等式右侧等号从第二项到第64项完全相同。因此,我们从(2)的等式等号的两边减去(1)的等式等号的两边,等式仍然成立,变成:
s=264-1(3)
也就是说,棋盘上64个方格里有这么多的米,即18446744073709551615粒。
有人用电子秤测量过。一公斤大米大约有5.2万粒。
让我们保守一点。假设一公斤大米有216粒=65536粒。如果我们用2的64次方减去1,就会有248公斤大米,2814亿吨。
从这个故事中,我们可以看到复利的威力大于核子!
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