为什么在数学中存在“一题多解”？解决数学问题就像爬山。如果你想爬到山顶，必须有许多路线，但不是只有一条。
虽然数学世界看起来很抽象，但事实上，在数学家眼中，数学也是结构化的。你可以把数学看成是一座山脉。一个接一个，数学问题就像山上的点。你总能爬到山顶。例如，像费马猜想这样的数学问题就像一座山峰。如果你用解析数论的方法去做，你可能会发现爬到山顶很困难。但如果用代数数论的方法来做，再加上椭圆曲线等知识，就可以爬到山顶了。因为数学问题不可能孤立存在。如果一个问题是孤立的，显然是不可能被证明的，它不属于整个数学。当然，确实有些数学问题是孤立的。例如，连续体假设实际上是从整个数学范围中分离出来的。这是一个孤岛，因此既不能核实也不能伪造。
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对于非数学家来说，大多数问题反映了数学山脉的一部分。他们可以用一个问题解决多个问题。世界上不会有10个人能真正看到整个数学山脉和孤岛。他们的知识水平不具备人工智能的能力。因此，他们只能找到自己熟悉的路径来解决某个数学问题。对另一个人来说，我有可能用另一种方式去做。例如，素数定理的证明是这样的。有很多方法，甚至是基本方法。例如代数的基本定理，一个n次多项式方程有n个复根，证明方法很多。
简而言之，数学是结构化的，数学非常具体。中学生学的数学太少，对数学一无所知，所以他们不知道数学结构的哪一部分。但是在中学，我们应该培养解决许多问题的能力。例如，我们可以用面积法或相似三角形法来证明勾股定理。我们应该培养自己解决多个问题的能力，思考数学的内在结构。
如何解决数学难题没思路？
首先，要认清眼睛，看重点考核什么。其次，每一种思想都可以从能够把握的具体尺度上加以尝试，然后加以推广和抽象。我们的学习过程是从具体到抽象的。最后，我们应该学会在日常学习中举一反三。完成一个问题并不意味着结束。我们应该回顾整个过程，看看是否有其他方法或优化的可能性。
我特别喜欢数学，觉得数学很美，以后想读数学系，但是有时候自己脑子会卡，不知道自己适不适合学数学怎么办？
作为一名数学系的毕业生，我真诚地建议，如果你的智商不比普通人高，最好不要选择数学系。
当我在高中的时候，我认为我是“超级聪明”，在数学方面从来没有超越过别人。作为一名乡镇高中的学生，我的成绩是145-150分。老师解决不了的数学问题通常都会来找我。通常只是玩而已。学生们根本看不到我的学习。我似乎是他们心目中的学习之神。
但进入数学系后，我以前的智商优越感消失了。初中生和高中生的数学专业课程学习难度很大，有的甚至根本不懂。全班90%以上是我的情况。只有一个神能从头到尾。
所以我建议你仔细选择数学系。数学不是普通聪明人能学的，更不是普通人能学的。
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