函数插值实验c语言 插值法c语言

C语言实现三次样条插值的子函数

void SPL(int n, double *x, double *y, int ni, double *xi, double *yi)； 是你所要。

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已知 n 个点 x,y; x 必须已按顺序排好。要插值 ni 点，横坐标 xi[], 输出 yi[]。

程序里用double 型，保证计算精度。

SPL调用现成的程序。

现成的程序很多。端点处理方法不同，结果会有不同。想同matlab比较，你需 尝试 调用 spline（）函数 时，令 end1 为 1, 设 slope1 的值，令 end2 为 1 设 slope2 的值。

#include stdio.h

#include math.h

int spline (int n, int end1, int end2,

double slope1, double slope2,

double x[], double y[],

double b[], double c[], double d[],

int *iflag)

{

int nm1, ib, i, ascend;

double t;

nm1 = n - 1;

*iflag = 0;

if (n 2)

{ /* no possible interpolation */

*iflag = 1;

goto LeaveSpline;

}

ascend = 1;

for (i = 1; i n; ++i) if (x[i] = x[i-1]) ascend = 0;

if (!ascend)

{

*iflag = 2;

goto LeaveSpline;

}

if (n = 3)

{

d[0] = x[1] - x[0];

c[1] = (y[1] - y[0]) / d[0];

for (i = 1; i nm1; ++i)

{

d[i] = x[i+1] - x[i];

b[i] = 2.0 * (d[i-1] + d[i]);

c[i+1] = (y[i+1] - y[i]) / d[i];

c[i] = c[i+1] - c[i];

}

/* ---- Default End conditions */

b[0] = -d[0];

b[nm1] = -d[n-2];

c[0] = 0.0;

c[nm1] = 0.0;

if (n != 3)

{

c[0] = c[2] / (x[3] - x[1]) - c[1] / (x[2] - x[0]);

c[nm1] = c[n-2] / (x[nm1] - x[n-3]) - c[n-3] / (x[n-2] - x[n-4]);

c[0] = c[0] * d[0] * d[0] / (x[3] - x[0]);

c[nm1] = -c[nm1] * d[n-2] * d[n-2] / (x[nm1] - x[n-4]);

}

/* Alternative end conditions -- known slopes */

if (end1 == 1)

{

b[0] = 2.0 * (x[1] - x[0]);

c[0] = (y[1] - y[0]) / (x[1] - x[0]) - slope1;

}

if (end2 == 1)

{

b[nm1] = 2.0 * (x[nm1] - x[n-2]);

c[nm1] = slope2 - (y[nm1] - y[n-2]) / (x[nm1] - x[n-2]);

}

/* Forward elimination */

for (i = 1; i n; ++i)

{

t = d[i-1] / b[i-1];

b[i] = b[i] - t * d[i-1];

c[i] = c[i] - t * c[i-1];

}

/* Back substitution */

c[nm1] = c[nm1] / b[nm1];

for (ib = 0; ib nm1; ++ib)

{

i = n - ib - 2;

c[i] = (c[i] - d[i] * c[i+1]) / b[i];

}

b[nm1] = (y[nm1] - y[n-2]) / d[n-2] + d[n-2] * (c[n-2] + 2.0 * c[nm1]);

for (i = 0; i nm1; ++i)

{

b[i] = (y[i+1] - y[i]) / d[i] - d[i] * (c[i+1] + 2.0 * c[i]);

d[i] = (c[i+1] - c[i]) / d[i];

c[i] = 3.0 * c[i];

}

c[nm1] = 3.0 * c[nm1];

d[nm1] = d[n-2];

}

else

{

b[0] = (y[1] - y[0]) / (x[1] - x[0]);

c[0] = 0.0;

d[0] = 0.0;

b[1] = b[0];

c[1] = 0.0;

d[1] = 0.0;

}

LeaveSpline:

return 0;

}

double seval (int n, double u,

double x[], double y[],

double b[], double c[], double d[],

int *last)

{

int i, j, k;

double w;

i = *last;

if (i = n-1) i = 0;

if (i 0) i = 0;

if ((x[i] u) || (x[i+1] u))

{

i = 0;

j = n;

do

{

k = (i + j) / 2;

if (u x[k]) j = k;

if (u = x[k]) i = k;

}

while (j i+1);

}

*last = i;

w = u - x[i];

w = y[i] + w * (b[i] + w * (c[i] + w * d[i]));

return (w);

}

void SPL(int n, double *x, double *y, int ni, double *xi, double *yi)

{

double *b, *c, *d;

int iflag,last,i;

b = (double *) malloc(sizeof(double) * n);

c = (double *)malloc(sizeof(double) * n);

d = (double *)malloc(sizeof(double) * n);

if (!d) { printf("no enough memory for b,c,d\n");}

else {

spline (n,0,0,0,0,x,y,b,c,d,iflag);

if (iflag==0) printf("I got coef b,c,d now\n"); else printf("x not in order or other error\n");

for (i=0;ini;i++) yi[i] = seval(ni,xi[i],x,y,b,c,d,last);

free(b);free(c);free(d);

};

}

main(){

double x[6]={0.,1.,2.,3.,4.,5};

double y[6]={0.,0.5,2.0,1.6,0.5,0.0};

double u[8]={0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4};

double s[8];

int i;

SPL(6, x,y, 8, u, s);

for (i=0;i8;i++) printf("%lf %lf \n",u[i],s[i]);

return 0;

}

用C语言编写一个线性插值程序

#include stdio.h

double Lerp(double x0,double y0,double x1,double y1,double x)

{

double dy = y1 - y0;

if(dy == 0){

printf("除0错误！\n");

return 0;

}

return x * (x1 - x0) / dy;

}

int main()

{

double x0,x1,y1,y0,x,y;

printf("Inptu x0 y0 x1 y1 x:");

scanf("%lf %lf %lf %lf %lf",x0,y0,x1,y1,x);

y = Lerp(x0,y0,x1,y1,x);

printf("y = %lf\n",y);

return 0;

}

用C语言实现拉格朗日插值、牛顿插值、等距结点插值算法

#includestdio.h

#includestdlib.h

#includeiostream.h

typedef struct data

{

float x;

float y;

}Data;//变量x和函数值y的结构

Data d[20];//最多二十组数据

float f(int s,int t)//牛顿插值法，用以返回插商

{

if(t==s+1)

return (d[t].y-d[s].y)/(d[t].x-d[s].x);

else

return (f(s+1,t)-f(s,t-1))/(d[t].x-d[s].x);

}

float Newton(float x,int count)

{

int n;

while(1)

{

cout"请输入n值(即n次插值):";//获得插值次数

cinn;

if(n=count-1)// 插值次数不得大于count－1次

break;

else

system("cls");

}

//初始化t，y，yt。

float t=1.0;

float y=d[0].y;

float yt=0.0;

//计算y值

for(int j=1;j=n;j++)

{

t=(x-d[j-1].x)*t;

yt=f(0,j)*t;

//coutf(0,j)endl;

y=y+yt;

}

return y;

}

float lagrange(float x,int count)

{

float y=0.0;

for(int k=0;kcount;k++)//这儿默认为count－1次插值

{

float p=1.0;//初始化p

for(int j=0;jcount;j++)

{//计算p的值

if(k==j)continue;//判断是否为同一个数

p=p*(x-d[j].x)/(d[k].x-d[j].x);

}

y=y+p*d[k].y;//求和

}

return y;//返回y的值

}

void main()

{

float x,y;

int count;

while(1)

{

cout"请输入x[i],y[i]的组数，不得超过20组:";//要求用户输入数据组数

cincount;

if(count=20)

break;//检查输入的是否合法

system("cls");

}

//获得各组数据

for(int i=0;icount;i++)

{

cout"请输入第"i+1"组x的值:";

cind[i].x;

cout"请输入第"i+1"组y的值:";

cind[i].y;

system("cls");

}

cout"请输入x的值:";//获得变量x的值

cinx;

while(1)

{

int choice=3;

cout"请您选择使用哪种插值法计算："endl;

cout" (0):退出"endl;

cout" (1):Lagrange"endl;

cout" (2):Newton"endl;

cout"输入你的选择：";

cinchoice;//取得用户的选择项

if(choice==2)

{

cout"你选择了牛顿插值计算方法，其结果为：";

y=Newton(x,count);break;//调用相应的处理函数

}

if(choice==1)

{

cout"你选择了拉格朗日插值计算方法，其结果为：";

y=lagrange(x,count);break;//调用相应的处理函数

}

if(choice==0)

break;

system("cls");

cout"输入错误!!!!"endl;

}

coutx" , "yendl;//输出最终结果

}