学习图论有什么用？徐俊明：《图论及其应用》（中国科技大学出版社，2010年版）。我没有读过这本书。我是外行！主要内容包括：“Euler环与Hamilton环、树与图空间、平面图、网络流与连通性、匹配与独立集、着色理论、图与群、图在矩阵论、组合数学、组合优化、运筹学中的应用，对线性规划、电子、通信和计算机科学感兴趣的朋友，特别是计算机图形设计可以阅读。
七桥问题。欧拉说，要一次无重复走遍这七座桥是不可能！你能说出是欧拉根据什么道理？
科尼斯堡七桥问题是18世纪著名的经典数学问题之一。如果说七桥在今天很流行的话，那么每天步行过桥已经成为当地人非常流行和有趣的消遣方式。但在相当长的一段时间里，没有人能解决这个问题。
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29岁的尤拉发表了论文《科尼斯伯格的七座桥》，成功地解决了这个问题，开创了数学的一个新分支——图论。
Euler巧妙地将过桥问题转化为上图中的一笔画问题，很快他判断不可能一次不重复地穿过科尼斯堡的七座桥。也就是说，多年来，无数人试图发现的不重复路线根本不存在。
一个被称为最伤脑筋、困扰无数人的问题，其实是最简单的答案。
本文对七桥问题进行了欧拉抽象，得到了欧拉循环关系：
要使一个图成为一个笔划，必须满足以下两个条件：1。必须连接图形。2图中“奇点”的数目是0或2。（如果连到一个点上的数字是奇数，就叫做奇点）
简单点说，欧拉就是天才，把一道著名的经典数学题简化成小学生的习题，写进小学课本，这就叫“七桥题”。
七桥问题是图论中的第一个问题，但图论中最著名、最富有成果的问题是四色问题：“我们能不能只用四种颜色给所有的地图着色，使任何两个相邻的区域都有不同的颜色？”四色问题异常困难。到目前为止，100多年过去了，它只能通过计算机来验证。
四色定理是第一个被计算机验证的著名数学定理。
从小学生习题的引入到四色难题的解决，图论得到了迅速的发展和广泛的应用，甚至成为计算机科学中最重要、最有趣的领域之一。
欧拉被公认为图论的奠基人。
特别罕见的是，在1735年，即七桥问题解决的前一年，欧拉发了几乎致命的高烧。在接下来的三年里，他的右眼几乎失明。弗雷德里克称他为“独眼巨人”。
成为“独眼巨人”后，欧拉仍然是最勤奋的天才。
图论的应用领域有哪些？
图论有很多应用。图论中的各种知识不可避免地应用于排列组合优化问题。例如通信编解码、矩阵运算、任务分配、GPS路径规划等。
至于图论的经典著作，你可以自己谷歌图论。
除了哥德巴赫猜想以外，数学上还有哪些有趣的世界性难题？
这样的世界性数学问题太多了。我可以举以下三个例子：
1。四色原理的实质是图论中平面图的着色问题。虽然这一原理已被计算机证明，但还没有用纯数学方法证明。它也揭示了我们没有计算机那么聪明。
平面图的着色问题涉及到着色多项式。从着色多项式的角度出发，四色原理等价于证明了任意平面图g所对应的着色多项式P（g，4）必须大于0。
2.圆中的格问题是解析数论中的一个问题，其结果是可以不断改进的。所谓点阵点，是指在平面直角坐标系中X、Y坐标为整数的点。一个明显的问题是，如果我画一个圆心在原点，半径为100的圆，请告诉我这个圆有多少网格点。正如你可能猜到的，大约有100个圆周率的平方。你的猜想大体上是正确的，因为面积几乎相同，但我们关心的是误差项。换句话说，你的猜测和真实答案之间有多大的误差。
当然，如果更改为半径为1000万的圆，还可以计算圆中有多少网格点。
3.其他问题
其他数学问题包括ABC猜想、黎曼猜想、双素猜想、BSD猜想、海尔猜想这些数学问题都没有解决。如果有人能解决这些问题中的任何一个，那么沃尔夫终身数学成就奖是肯定的。如果你不到40岁，你可以参加菲尔兹奖，数学高奖。
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