1753. 移除石子的大得分
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你正在玩一个单人游戏，面前放置着大小分别为 a、b 和 c 的 三堆 石子。
每回合你都要从两个 不同的非空堆 中取出一颗石子，并在得分上加 1 分。当存在 两个或更多 的空堆时，游戏停止。
给你三个整数 a 、b 和 c ，返回可以得到的 大分数 。
示例 1：
输入：a = 2, b = 4, c = 6
输出：6
解释：石子起始状态是 (2, 4, 6) ，最优的一组操作是：
- 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (1, 4, 5)
- 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (0, 4, 4)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 3, 3)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 2, 2)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 1, 1)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 0, 0)
总分：6 分 。
示例 2：
输入：a = 4, b = 4, c = 6
输出：7
解释：石子起始状态是 (4, 4, 6) ，最优的一组操作是：
- 从第一和第二堆取，石子状态现在是 (3, 3, 6)
- 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (2, 3, 5)
- 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (1, 3, 4)
- 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (0, 3, 3)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 2, 2)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 1, 1)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 0, 0)
总分：7 分 。
示例 3：
输入：a = 1, b = 8, c = 8
输出：8
解释：最优的一组操作是连续从第二和第三堆取 8 回合，直到将它们取空。
注意，由于第二和第三堆已经空了，游戏结束，不能继续从第一堆中取石子。
提示：
1<= a, b, c<= 105
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-score-from-removing-stones
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思路：
首先，我们确定三个数中的大值。
其次，我们发现当大值大于另外两个数之和的时候，大分数就是三个数中的大值。
当大值小于另外两个数之和的时候，我们发现三个数之和为偶数的时候，最后都能变为000的状态，当为奇数的时候，最后可以变为100,010,001三个其中的一种，所以大分数就是三个数之和除2即可。因为C++中除法都会像下取余，所以不需要考虑奇偶的情况。
最后，返回结果即可。
代码：
class Solution {
public:
int maximumScore(int a, int b, int c) {
int MAX = max({a,b,c});
if (MAX >a + b + c - MAX)
return a + b + c - MAX;
else
return (a + b + c) / 2;
}
};
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