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1、泊松分布是个离散型概率分布,所以没有概率密度。只有连续性分布才有概率密度。如某一服务设施在一定时间内到达的人数,电话交换机接到呼叫的次数,汽车站台的候客人数,机器出现的故障数,自然灾害发生的次数等等。
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2、泊松分布概率密度函数是P{X=k}=λ^k/(k!e^λ) k=0,1,2…k代表的是变量的值。泊松分布,也就是Poisson分布,是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布。
3、泊松分布概率密度函数是P{X=k}=λ^k/(k!e^λ)k=0,1,2……k代表的是变量的值。泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。
特点不同 二项分布:(1)当(n+1)p不为整数时,二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值;(2)当(n+1)p为整数时,二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值。
泊松分布和二项分布都是离散随机变量的概率分布,而且泊松分布是二项分布的极限,二项分布是重复n次独立的伯努利实验,当重复次数n很大,而成功概率p很小的时候,泊松分布就是二项分布的近似,或者说极限。
他们的适用范围不同。正态分布是所有分布趋于极限大样本的分布,属于连续分布。二项分布与泊松分布 则都是离散分布,二项分布的极限分布是泊松分布、泊松分布的极限分布是正态分布。
泊松分布、二项分布和负二项分布都是概率论中的重要分布,它们各自具有以下特点: 泊松分布:泊松分布适用于描述单位时间或单位面积内随机事件发生的次数。
事实上,泊松分布正是由二项分布推导而来的,具体推导过程参见本词条相关部分。应用示例:泊松分布适合于描述单位时间(或空间)内随机事件发生的次数。
泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。
泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。泊松分布的期望和方差相等,当二项分布的n很大而p很小时,泊松分布可作为二项分布的近似,其中λ为np。
泊松分布的极限分布是正态分布,即np=λ,当n很大时,可以近似相等。当n很大时(还没达到连续的程度),可以用泊松分布近似代替二项分布;当n再变大,几乎可以看成连续时。
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