曼哈顿距离c语言函数 曼哈顿距离编程题

曼哈顿距离的简介

1、曼哈顿距离是两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离，主要用来计算两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和。计算公式是d(i，j)=|xi-xj|+|yi-yj|。曼哈顿距离具有非负性、同一性、对称性、三角不等式等数学性质。

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2、曼哈顿距离——两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离，即D（I，J）=|XI-XJ|+|YI-YJ|。

3、出租车几何或曼哈顿距离（Manhattan Distance）是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇 ，是种使用在几何度量空间的几何学用语，用以标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和。

4、曼哈顿距离下的圆由与欧几里得几何中不同的度量来确定，圆的形状也发生变化。 一个圆是由从圆心向各个 固定曼哈顿距离 标示出来的点围成的区域，因此其形状为正方形，其侧面与坐标轴成45°角。

知识点:曼哈顿距离和切比雪夫距离的互相转化

1、考虑离(0，0)点 曼哈顿距离为1的点形成的是一个【倾斜着45度角的正方形】。而离(0，0)点 切比雪夫距离为1的点形成的是一个【正常正方形】。

2、曼哈顿距离，出租车几何或曼哈顿距离（Manhattan Distance）是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇 ，是种使用在几何度量空间的几何学用语，用以标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和。

3、图中红线代表曼哈顿距离，绿色代表欧式距离，也就是直线距离，而蓝色和黄色代表等价的曼哈顿距离。

4、而曼哈顿距离是以网格中的节点为基础计算的，它计算两个点之间的水平和垂直的距离之和。切比雪夫距离是两个点之间沿其坐标轴之间的最大差值，也称为最大距离。

5、在西洋棋里，车（城堡）是以曼哈顿距离来计算棋盘格上的距离；而王（国王）与后（皇后）使用切比雪夫距离，象（主教）则是用转了45度的曼哈顿距离来算（在同色的格子上），也就是说它以斜线为行走路径。

6、图1是棋盘上所有位置距f6位置的切比雪夫距离。一维空间中，所有的Lp度量都是一样的－即为二座标差的绝对值。

曼哈顿距离vs欧氏距离

其中欧式距离是最常用的一种距离度量方式，它表示两个向量之间的欧几里得距离，即两点之间的直线距离。曼哈顿距离则表示两个向量之间的城市街区距离，即两点沿网格线移动的距离之和。

其中p是一个变参数。 当p=1时，就是曼哈顿距离 当p=2时，就是欧氏距离 当p→∞时，就是切比雪夫距离 等于两个点在坐标系上绝对轴距总和。

欧氏距离：欧氏距离与曼哈顿距离：在KNN算法中，通常会用欧氏距离，因为适用于各种空间，而曼哈顿距离有维度限制。