贪心算法
一、738.单调递增的数字
题目：
给定一个非负整数 N，找出小于或等于 N 的大的整数，同时这个整数需要满足其各个位数上的数字是单调递增。
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（当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x<= y 时，我们称这个整数是单调递增的。）
示例 1:
示例 2:
示例 3:
说明: N 是在 [0, 10^9] 范围内的一个整数。
思路：
1、例如：98，一旦出现strNum[i - 1] >strNum[i]的情况（非单调递增），首先想让strNum[i - 1]--，然后strNum[i]给为9，这样这个整数就是89，即小于98的大的单调递增整数。
2、局部最优：遇到strNum[i - 1] >strNum[i]的情况，让strNum[i - 1]--，然后strNum[i]给为9，可以保证这两位变成大单调递增整数。
全局最优：得到小于等于N的大单调递增的整数。
但这里局部最优推出全局最优，还需要其他条件，即遍历顺序，和标记从哪一位开始统一改成9。
3、此时是从前向后遍历还是从后向前遍历呢？
从前向后遍历的话，遇到strNum[i - 1] >strNum[i]的情况，让strNum[i - 1]减一，但此时如果strNum[i - 1]减一了，可能又小于strNum[i - 2]。
这么说有点抽象，举个例子，数字：332，从前向后遍历的话，那么就把变成了329，此时2又小于了第一位的3了，真正的结果应该是299。
所以从前后向遍历会改变已经遍历过的结果！
那么从后向前遍历，就可以重复利用上次比较得出的结果了，从后向前遍历332的数值变化为：332 ->329 ->299
确定了遍历顺序之后，那么此时局部最优就可以推出全局。
//版本1
class Solution {
public int monotoneIncreasingDigits(int N) {
String[] strings = (N + "").split("");
int start = strings.length;
for (int i = strings.length - 1; i >0; i--) {
if (Integer.parseInt(strings[i])< Integer.parseInt(strings[i - 1])) {
strings[i - 1] = (Integer.parseInt(strings[i - 1]) - 1) + "";
start = i;
}
}
for (int i = start; i< strings.length; i++) {
strings[i] = "9";
}
return Integer.parseInt(String.join("",strings));
}
}
java版本1中创建了String数组，多次使用Integer.parseInt了方法，这导致不管是耗时还是空间占用都非常高，用时12ms，下面提供一个版本在char数组上原地修改，用时1ms的版本
//版本2
class Solution {
public int monotoneIncreasingDigits(int n) {
String s = String.valueOf(n);
char[] chars = s.toCharArray();
int start = s.length();
for (int i = s.length() - 2; i >= 0; i--) {
if (chars[i] >chars[i + 1]) {
chars[i]--;
start = i+1;
}
}
for (int i = start; i< s.length(); i++) {
chars[i] = '9';
}
return Integer.parseInt(String.valueOf(chars));
}
}
二、总结
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网站标题：代码随想录算法训练营第三十七天|738.单调递增的数字总结-创新互联
标题路径：
http://cdkjz.cn/article/csgecj.html
