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魔方阵（magic matrix）
题目描述：
问题分析：
程序源码：
运行结果：
举一反三：
魔方阵（magic matrix）
魔方阵，古代又称“纵横图”，是指组成元素为自然数1、2、…、n的平方的n×n的方阵，其中每个元素值都不相等，且每行、每列以及主、副对角线上各n个元素之和都相等。
幻方，有时又称魔方（该称呼现一般指立方体的魔术方块）或纵横图，由一组排放在正方形中的整数组成，其每行、每列以及两条对角线上的数之和均相等。通常幻方由从1到N2的连续整数组成，其中N为正方形的行或列的数目。因此 N阶幻方有N行N列，并且所填充的数为从1到N2。 [1]
幻方可以使用N阶方阵来表示，方阵的每行、每列以及两条对角线的和都等于常数
，如果填充数为1,2，……，N^2。
，那么有
⒈何谓矩阵？矩阵就是由方程组的系数及常数所构成的方阵。把用在解线性方程组上既方便，又直观。
⒉何谓n阶方阵？若一个矩阵是由n个横列与n个纵行所构成，共有n*n个小方格，则称这个方阵是一个n阶方阵。
⒊何谓魔方阵？ 定义：由n*n个数字所组成的n阶方阵，具有各对角线，各横列与纵行的数字和都相等的性质，称为魔方阵。而这个相等的和称为魔术数字。若填入的数字是从1到n*n，称此种魔方阵为n阶正规魔方阵。
⒋最早的魔方阵相传古时为了帮助治水专家大禹统治天下，由水中浮出两只庞大动物背上各负有一图，只有大禹才可指挥其中之由龙马负出的为河图，出自黄河；另一由理龟负出的洛书出自洛河。
⒌最早的四阶魔方阵相传是刻在印度一所庙宇石上，年代大约是十一世纪。古代印度人十分崇拜这种幻方，至今从古神殿的遗址，墓碑上常常还可以发现四阶幻方的遗迹。
⒍欧洲最早的魔方阵是公元1514年德国画家Albrecht Dure在他著名的铜板画Melencolia上的4×4幻方，有趣的是，他连创造年代（1514）也镶在这个方阵中，而且上下左右，四个小方阵的和皆为34，是欧洲最古老的幻方。
题目描述：
打印5阶幻方即它的每一行，每一列和对角线之和均相等。
问题分析：
（1）将1放在第一行中间一列。
（2）从2开始直到25各数依次按：
（3）每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1.
（4）如果上一个数的行数为1，则下一个数的行数为5，列数加1。
（5）当上一个数的列数为5时，下一个数的列数应为1，行数减1.
（6）如果按上面步骤确定的位置上已经有数（本题中不为0），或者上一个数是第1行第5列时，则把下一个数放在上一个数的下面。
程序源码：
#include#includeint main()
{
system("COLOR FD"); //改变字体背景颜色
int i, j, a[6][6] = { 0 };
int x = 1, y = 3; //1的位置
for (i = 1; i<= 25; i++)
{
a[x][y] = i;
if (1 == x && 5 == y)
//上一个数是第一行第五列时，则把下一个数放在它的下面
{
x += 1;
continue; //结束本次循环
}
if (1 == x)
x = 5; //当上一个数是第一行时，下一个数是第五行。
else
x--; //否则行数减一。
if (5 == y)
y = 1; //当上一个数是第五列时，下一个数是第一列。
else
y++; //否则列数加一。
if (a[x][y] != 0) //判断经过上面步骤确定的位置是否有非零数。
{
x = x + 2; //条件为真行数加二，列数减一。
y = y - 1;
}
}
for (i = 1; i< 6; i++) //输出二维数组
{
for (j = 1; j< 6; j++)
printf("%4d", a[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
}
运行结果：
举一反三：
在本程序的基础上编程实现输入n阶幻方，n的值由用户从键盘中输入。
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本文名称：【C语言典例】——day3：设计魔方阵（数组）-创新互联
文章转载：
http://cdkjz.cn/article/copeie.html
