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Python本身是不支持尾递归的(via),并且对递归次数有限制的,当递归次数超过1000次的时候,就会抛出“RuntimeError: maximum recursion depth exceeded”异常。
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原因很多人的都知道,让我们先回顾一下函数调用的大概过程:
1)调用开始前,调用方(或函数本身)会往栈上压相关的数据,参数,返回地址,局部变量等。
2)执行函数。
3)清理栈上相关的数据,返回。
因此,在函数 A 执行的时候,如果在第二步中,它又调用了另一个函数 B,B 又调用 C.... 栈就会不断地增长不断地装入数据,当这个调用链很深的时候,栈很容易就满 了,这就是一般递归函数所容易面临的大问题。
而尾递归在某些语言的实现上,能避免上述所说的问题,注意是某些语言上,尾递归本身并不能消除函数调用栈过长的问题,那什么是尾递归呢?在上面写的一般递归函数 func() 中,我们可以看到,func(n) 是依赖于 func(n-1) 的,func(n) 只有在得到 func(n-1) 的结果之后,才能计算它自己的返回值,因此理论上,在 func(n-1) 返回之前,func(n),不能结束返回。因此func(n)就必须保留它在栈上的数据,直到func(n-1)先返回,而尾递归的实现则可以在编译器的帮助下,消除这个限制
下面是笔者的个人理解: 把计算出的值存在函数内部(当然不止尾递归)是其计算方法,从而不用在栈中去创建一个新的,这样就大大节省了空间。函数调用中最后返回的结果是单纯的递归函数调用(或返回结果)就是尾递归。
实例还是和笔者的上一篇文章相同,建议读者阅读 Python —— 递归
常规递归阶乘:
我们来看一下执行过程:
但是如果把上面的函数写成如下形式:
我们再看下执行过程:
很直观的就可以看出,这次的 factorial 函数在递归调用的时候不会产生一系列逐渐增多的中间变量了,而是将状态保存在 acc 这个变量中。而这种形式的递归,就叫做尾递归。
常规递斐波那契数列:
而尾递归:
一下子就充满了逼格,还高效了许多,何乐而不为呢!
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